Ibaitap: Qua bài [Định nghĩa] của Hình Cầu và Mặt Cầu cùng tổng hợp lại các kiến thức về hình cầu, mặt cầu và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

I. ĐỊNH NGHĨA HÌNH CẦU, MẶT CẦU

Khi quay nửa hình tròn (O, R) một vòng quanh đường kính AB cố định thì ta sẽ được một hình cầu.

• Nửa đường tròn trong phép quay trên sẽ tạo thành một mặt cầu.
• Điểm O được gọi tâm hình cầu, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.

Mặt cầu là tập hợp các điểm cách đều điểm O (tâm hình cầu) cố định cho trước một khoảng không đổi bằng R (bán kính).

Ví dụ: Hình cầu (O; R) có mặt cầu (O; R) = {M| OM = R}

II. CẮT HÌNH CẦU, MẶT CẦU BỞI MỘT MẶT PHẲNG

Cho hình cầu, khi cắt hình cầu đó bởi một mặt phẳng ta sẽ được một hình tròn.

Cho mặt cầu, khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta sẽ được một đường tròn:

• Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng cắt mặt cầu đi qua tâm (được gọi là đường tròn lớn).
• Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng cắt mặt cầu không đi qua tâm.

Ví dụ: Cho hình cầu tâm O bán kính hình cầu R, mặt phẳng (x) đi qua tâm O:

• Cắt hình cầu (O), ta được hình tròn tâm O.
• Cắt mặt cầu (O), ta được đường tròn (O, R).