Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 38, 39, 40, 41 trang 52, 53 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ §7: Phép nhân các phân thức đại số trong CHƯƠNG II – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 38 TRANG 52 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Thực hiện các phép tính sau:

a) (frac{15x}{7y^3}.frac{2y^2}{x^2})

b) (frac{4y^2}{11x^4}.(-frac{3x^2}{8y}))

c) (frac{x^3-8}{5x+20}.frac{x^2+4x}{x^2+2x+4})

Gợi ý:

Để thực hiện các phép tính trên ta áp dụng quy tắc nhân hai phân thức đại số:

(frac{A}{B}.frac{C}{D}=frac{A.C}{B.D})

Giải:

a) (frac{15x}{7y^3}.frac{2y^2}{x^2})

(=frac{15x.2y^2}{7y^3.x^2})

(=frac{30x.y^2}{7y^3.x^2})

(=frac{30}{7xy})

b) (frac{4y^2}{11x^4}.(-frac{3x^2}{8y}))

(=frac{4y^2(-3x^2)}{11x^4.2.4y})

(=frac{-3y}{22x^2})

c) (frac{x^3-8}{5x+20}.frac{x^2+4x}{x^2+2x+4})

(=frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{5(x+4)}.frac{x(x+4)}{x^2+2x+4})

(=frac{(x-2)(x^2+2x+4).x(x+4)}{5(x+4).(x^2+2x+4)})

(=frac{x(x-2)}{5})

2. BÀI TẬP 39 TRANG 52 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Thực hiện các phép tính sau (chú ý về dấu):

a) (frac{5x+10}{4x-8}.frac{4-2x}{x+2})

b) (frac{x^2-36}{2x+10}.frac{3}{6-x})

Gợi ý:

Để thực hiện các phép tính trên ta áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức và quy tắc nhân hai phân thức đại số:

(frac{A}{B}.frac{C}{D}=frac{A.C}{B.D})

Giải:

a) (frac{5x+10}{4x-8}.frac{4-2x}{x+2})

(=frac{5(x+2)}{4(x-2)}.frac{2(2-x)}{x+2})

(=frac{5(x+2)}{4(x-2)}.(-frac{2(x-2)}{x+2}))

(=frac{5(x+2).[-2(x-2)]}{4(x-2).(x+2)})

(=frac{-5}{2})

b) (frac{x^2-36}{2x+10}.frac{3}{6-x})

(=frac{(x-6)(x+6)}{2(x+5)}.(-frac{3}{x-6}))

(=frac{(x-6)(x+6).(-3)}{2(x+5).(x-6)})

(=frac{-3(x+6)}{2(x+5)})

3. BÀI TẬP 40 TRANG 53 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng).

(frac{x-1}{x}.(x^2+x+1+frac{x^3}{x-1}))

Giải:

Cách 1: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

(A(B+C) =AB+AC) để có tổng các tích, sau đó sử dụng quy tắc nhân phân thức để rút gọn từng cặp tích và cộng chúng với nhau.

Ta có:

(frac{x-1}{x}.(x^2+x+1+frac{x^3}{x-1}))

(=frac{(x-1)(x^2+x+1)}{x}+frac{x-1}{x}.frac{x^3}{x-1})

(=frac{x^3-1}{x}+frac{(x-1)x^3}{x(x-1)})

(=frac{x^3-1}{x}+frac{x^3}{x})

(=frac{x^3-1+x^3}{x})

(=frac{2x^3-1}{x})

Cách 2: Không sử dụng tính chất phân phối.

Ta thu gọn biểu thức trong ngoặc trước rồi thu gọn biểu thức ngoài ngoặc sau.

Ta có:

(frac{x-1}{x}.(x^2+x+1+frac{x^3}{x-1}))

(=frac{x-1}{x}.(frac{(x-1)(x^2+x+1)}{x-1}+frac{x^3}{x-1}))

(=frac{x-1}{x}.(frac{x^3-1}{x-1}+frac{x^3}{x-1}))

(=frac{x-1}{x}.frac{x^3-1+x^3}{x-1})

(=frac{x-1}{x}.frac{2x^3-1}{x-1})

(=frac{(x-1)(2x^3-1)}{x(x-1)})

(=frac{2x^3-1}{x})

4. BÀI TẬP 41 TRANG 53 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng 1:

(frac{1}{x}.frac{x}{x+1}. ………=frac{1}{x+7})

Giải:

Ta thấy:

(frac{1}{x}.frac{x}{x+1})

(=frac{1}{x+1})

(frac{1}{x+1}.frac{x+1}{x+2})

(=frac{1}{x+2})

Từ các phép tính trên ta rút ra được quy tắc: Mẫu thức của mỗi phân thức giản ước với tử số của phân thức liền sau nó.

Do đó: