Giải Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất

Create by : https://globalizethis.org

Ibaitap.com sẽ hướng dẫn trả lời chi tiết cho các câu hỏi Toán lớp 6 của bộ sách Kết nối tri thức và cuộc sống thuộc [Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất trong CHƯƠNG II. TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN thuộc sách Toán 6 tập 1 bộ Kết nối tri thức và cuộc sống]. Nội dung chi tiết bài giải mời bạn đọc tham khảo dưới đây:

PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT

1. Ước chung và ước chung lớn nhất

Hoạt động 1: Trang 44 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Ta có: Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Ta có: Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.

Hoạt động 2: Trang 44 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Ta có: ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}.

Hoạt động 3: Trang 44 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

ƯC(24; 28) lớn nhất là 4.

Luyện tập 1: Trang 45 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Ta có: 3 ∈ Ư(12); 3 ∈ Ư(15) ⇒ 3 ∈ ƯC(12; 15).

Vì vậy bố có thể thực hiện phép chia này.

Vận dụng 1: Trang 45 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

a) Gọi số nhóm học sinh chia được là x (x ≠ 1).

Ta có: x ∈ ƯC(36; 40):

  • Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}.
  • Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}.

Vì x ≠ 1 ⇒ x ∈ {2; 4}.

b) Số nhóm chia được nhiều nhất là ƯCLN(36; 40) = 4

2. Các tìm ước chung lớn nhất

Luyện tập 2: Trang 46 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

36 = 2² . 3², 84 = 2² . 3 . 7 

Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 36 và 84, số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 ⇒ ƯCLN(36; 84) = 12.

Vận dụng 2: Trang 46 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Xem thêm :  💃🏻 GIA SƯ DẠY MÚA

Ta có số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ƯCLN(24; 28; 36): trong đó 24 = 2³ .3, 28 = 2² .7, 36 = 2² .32

Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung của 24; 28 và 36, số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 ⇒ ƯCLN(24; 28; 36) = 4.

Vậy có thể xếp được nhiều nhất 4 hàng dọc.

3. Rút gọn về phân số tối giản

Luyện tập 3: Trang 48 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

a) (frac{90}{27}=frac{90:9}{27:9}=frac{10}{3}) là phân số tối giản.

b) (frac{50}{125}=frac{50:25}{125:25}=frac{2}{5}) là phân số tối giản.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 2.30: Tìm tập hợp ước chung của: (Trang 48 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

a) 30 và 45

b) 42 và 70

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Ta có: Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}.

⇒ ƯC(30; 45) = {1; 3; 5; 15}.

b) Ta có: Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}.

Ta có: Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}.

⇒ ƯC(30; 45) = {1; 2; 7; 14}.

Câu 2.31: Tìm ƯCLN của hai số: (Trang 48 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

a) 40 và 70

b) 55 và 77

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 40 = 2³ . 5; 70 = 2. 5. 7 ⇒ ƯCLN(40; 70) = 2. 5 = 10.

b) Ta có: 55 = 5. 11; 77 = 7. 11 ⇒ ƯCLN(55; 77) = 11.

Câu 2.32: Tìm ƯCLN của: (Trang 48 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

a) 2². 5 và 2. 3. 5 

b) 2⁴ .3; 2². 3². 5 và 2⁴ .11

Lời giải tham khảo:

a) Xét 2². 5 và 2. 3. 5 ta thấy 2 và 5 là thừa số nguyên tố chung, số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 ⇒ ƯCLN cần tìm là 2.5 = 10.

Xem thêm :  Giải Bài 6: Hình có tâm đối xứng

b) Xét 2⁴ .3; 2². 3². 5 và 2⁴ .11 ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung, số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 ƯCLN cần tìm là = 2² = 4.

Câu 2.33: Cho hai số a = 72 và b = 96 (Trang 48 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố

b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b)

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: a = 72 = 2³ . 3². 

Ta có: b = 96 = 2⁵ . 3.

b) Xét 2³ . 3² và 2⁵ . 3 ta thấy 2 và 3 là các thừa số chung của 70 và 96, số mũ nhỏ nhất của 2 là 3 và số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 ⇒ ƯCLN(72; 96) = 2³ . 3 = 24.

⇒ ƯC(a, b) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Câu 2.34: Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản? (Trang 48 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

a) (frac{50}{85})

b) (frac{23}{81})

Lời giải tham khảo:

a) Ta có ƯCLN(50; 85) = 45 nên (frac{50}{85}) không phải là phân số tối giản.

⇒ (frac{50}{85}=frac{50:5}{85:5}=frac{10}{17}) 

⇒ (frac{10}{17}) là phân số tối giản.

b) Ta có ƯCLN(23; 81) = 1 nên (frac{23}{81}) là phân số tối giản.

Câu 2.35: Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số (Trang 48 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số là: 4 và 9; 8 và 27;…

Khi copy nhớ ghi nguồn : https://globalizethis.org nhé . Chúc bạn may mắn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

This site uses cookies to offer you a better browsing experience. By browsing this website, you agree to our use of cookies.