Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 17, 18, 19, 20 trang 109, 110 Sgk toán 9 tập 1 thuộc [ §4: Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn trong CHƯƠNG II- ĐƯỜNG TRÒN] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 17 TRANG 109 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

Giải:

2. BÀI TẬP 18 TRANG 110 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm (A(3; 4)). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn ((A; 3)) và các trục tọa độ.

Giải:

Kẻ (AH ⊥ Ox), (AK ⊥ Oy).

Vì (AH = 4 > R = 3) nên đường tròn tâm ((A)) và trục hoành không giao nhau.

Vì (AK = 3 = R) nên đường tròn ((A)) và trục tung tiếp xúc nhau.

3. BÀI TẬP 19 TRANG 110 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?

Giải:

Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.

Vì  R = 1 và đường tròn tiếp xúc với đường thẳng xy nên ta có: 

d = R, suy ra d = 1.

⇒Tâm O cách đường thẳng xy một khoảng cố định bằng 1cm 

nên tâm của đường tròn O nằm trên các đường thẳng (a) và (b) song song với xy và cách xy một khoảng là 1cm.

4. BÀI TẬP 20 TRANG 110 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Giải:

Xét đường tròn ((O;R=6cm)), có:

AB là tiếp tuyến tại B (gt)

⇒ OB ⊥ AB tại B ( theo định lí của đường thẳng tiếp tuyến trong đường tròn)

⇒ ((widehat{OBA}=90^0))

Xét (triangle{OAB}), ((widehat{OBA}=90^0)), theo định lí Pytago có:

(OA^2=OB^2+AB^2)

⇒ (AB=sqrt{OA^2-OB^2})

⇒ (AB=sqrt{10^2-6^2}=sqrt{64}=8cm)