Công thức tích phân – Một số phương pháp tính tích phân

[ad_1]

Mục lục bài viết

  1. Định nghĩa tích phân
  2. Tính chất của tích phân – Công thức tích phân
  3. Một số phương pháp tính tích phân
    1. Phương pháp đổi biến số
    2. Phương pháp tích phân từng phần
  4. Bài tập minh họa áp dụng công thức tích phân

Công thức tích phân: Công thức tích phân cơ bản, công thức tích phân từng phần, tính chất của tích phân, ứng dụng của tích phân…
Công thức tích phân

Định nghĩa tích phân

Cho hàm Đánh giá sao liên tục trên khoảng K và a, b là hai số bất kỳ thuộc K. Nếu Đánh giá sao là một nguyên hàm của Đánh giá sao thì hiệu số Đánh giá sao được gọi là tích phân của Đánh giá sao từ a đến b và ký hiệu là Đánh giá sao

Tính chất của tích phân – Công thức tích phân

Cho các hàm số Đánh giá sao liên tục trên K và Đánh giá sao là ba số thuộc K.

Đánh giá sao
Đánh giá sao
Đánh giá sao
Đánh giá sao
Đánh giá sao

Một số phương pháp tính tích phân

Phương pháp đổi biến số

Công thức đổi biến số Đánh giá sao Trong đó Đánh giá sao là hàm số liên tục và Đánh giá sao có đạo hàm liên tục trên khoảng J sao cho hàm hợp Đánh giá sao xác định trên J; Đánh giá sao

Các phương pháp đổi biến số thường gặp:

Cách 1: Đặt Đánh giá sao (Đánh giá sao là một hàm theo Đánh giá sao).
Cách 2: Đặt Đánh giá sao (Đánh giá sao là một hàm theo Đánh giá sao).

Phương pháp tích phân từng phần

Định lí:

Nếu Đánh giá sao là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng K và Đánh giá sao là hai số thuộc K thì Đánh giá sao

Bài tập minh họa áp dụng công thức tích phân

Ví dụ 1:
Áp dụng công thức tính tích phân cơ bản, tính các tích phân sau:

a)  Đánh giá sao

b)  Đánh giá sao

Lời giải:
a) Đánh giá sao

Đánh giá sao

b) Đánh giá sao

Ví dụ 2:
Áp dụng phương pháp đổi biến số, tính các tích phân sau:

a) Đánh giá sao

b) Đánh giá sao

c) Đánh giá sao

Lời giải:
a) Đặt: Đánh giá sao

Đổi cận Đánh giá sao

Đánh giá sao

b) Đặt: Đánh giá sao

Đổi cận: Đánh giá sao

Vậy: Đánh giá sao

c) Đặt Đánh giá sao với Đánh giá sao

Đổi cận: Đánh giá sao

Vậy: Đánh giá sao

Ví dụ 3:
Vận dụng phương pháp tính tích phân từng phân, tính các tích phân sau:

a) Đánh giá sao

b) Đánh giá sao

Lời giải:
a) Đặt: Đánh giá sao

Đánh giá sao.

b) Đặt: Đánh giá sao

Đánh giá saoĐánh giá sao.
Sotayhoctap chúc các bạn học tốt!

Related Posts

✅ Đề thi Tiếng Anh lớp 3 học kỳ 1 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

[ad_1] ContentsĐịnh nghĩa tích phânTính chất của tích phân – Công thức tích phânMột số phương pháp tính tích phânPhương pháp đổi biến sốPhương pháp tích phân…

✅ Công thức tính thể tích ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

[ad_1] Đánh giá bài viết post ContentsĐịnh nghĩa tích phânTính chất của tích phân – Công thức tích phânMột số phương pháp tính tích phânPhương pháp đổi…

✅ Đề thi Tiếng Anh lớp 2 học kỳ 2 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

[ad_1] ContentsĐịnh nghĩa tích phânTính chất của tích phân – Công thức tích phânMột số phương pháp tính tích phânPhương pháp đổi biến sốPhương pháp tích phân…

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân …

[ad_1] Diện tích hình thang là gì? Công thức tính diện tích hình thang, cách tính diện tích hình thang… ContentsĐịnh nghĩa tích phânTính chất của tích…

Công thức tính chu vi hình bình hành và ví dụ áp dụng

[ad_1] Chu vi hình bình hành là gì? Cách tính chu vi hình bình hành, công thức tính chu vi hình bình hành. ContentsĐịnh nghĩa tích phânTính…

Chu vi hình chữ nhật cơ sở của elip

[ad_1] Chu vi hình chữ nhật cơ sở của elip và công thức tính chu vi hình chữ nhật cơ sở của elip. Vẽ qua A1&A2 hai…

Leave a Reply