Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 37, 38, 39, 40 trang 130, 131 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ Bài 6: Diện tích đa giác trong CHƯƠNG II – ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 37 TRANG 130 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Thực hiện các phép đo cần thiết (chính xác đến mm) để tính diện tích ABCDE (h.152).

Giải:

Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình thang vuông HKDE.

Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được:

BG = 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm

KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm

Nên:

(S_{ABC}=dfrac{1}{2}BG.AC=dfrac{1}{2}.19.48=456mm^2)

(S_{AHE}=dfrac{1}{2}AH.HE=dfrac{1}{2}.8.16=64mm^2)

(S_{DKC}=dfrac{1}{2}KC.KD=dfrac{1}{2}.22.23=253mm^2)

(S_{HKDE}=dfrac{1}{2}(HE+KD).HK)

(=dfrac{1}{2}.(16+23).18=351mm^2)

Do đó 

(S_{ABCDE} = S_{ABC} + S_{AHE} + S_{DKC} + S_{HKDE})

( = 456 + 64 + 253 + 351 = 1124 mm^2)

Vậy (S_{ABCDE} = 1124 mm^2)

2. BÀI TẬP 38 TRANG 130 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tích phần con đường EBGF (EF//BG) và diện tích phần còn lại của đám đất.

Giải:

Con đường hình bình hành EBGF có diện tích

(S_{EBGF} = 50.120 = 6000 m^2)

Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích

(S_{ABCD} = 150.120 = 18000 m^2)

Diện tích phần còn lại của đám đất:

(S = S_{ABCD} – S_{EBGF} = 18000 – 6000)

(= 12000 m^2)

3. BÀI TẬP 39 TRANG 131 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ với tỉ lệ 1 : 5000.

Giải:

Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD.

Kẻ các đường cao CH và DK.

Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được:

AB = 30mm, CE = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm

Nên:

(S_{ABCE}=dfrac{1}{2}(AB+EC).CH)

(=dfrac{1}{2}(30+26).13=364mm^2)

(S_{ECD}=dfrac{1}{2}EC.DK=dfrac{1}{2}.26.7=91mm^2)

Do đó: (S_{ABCDE}=S_{ABCE}+S_{CDE})

(=364+91=455mm^2)

Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích (dfrac{1}{5000}) nên diện tích đám đất là:

(S = 455.5000 = 2275000 mm^2 = 2,275 m^2).

4. BÀI TẬP 40 TRANG 131 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Tính diện tích thực của một hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi ô vuông là 1cm, tỉ lệ 1:10000)

Giải:

Diện tích hình chữ nhật JKMN là: (8.6 = 48 (cm^2))

Diện tích tam giác vuông JAB là: (dfrac{JA.JB}{2} = 2.2/2 = 2 (cm^2)).

Diện tích tam giác vuông AKI là: (dfrac{AK.KI}{2} = 2 (cm^2))

Diện tích tam giác vuông HLG là: (dfrac{HL.LG}{2} = 1,5 (cm^2)).

Diện tích hình thang vuông GLMF là:

(dfrac{(GL+FM).LM}{2}=dfrac{(1+2).2}{2}=3cm^2)

Diện tích hình thang vuông CDEN là:

(dfrac{(CN+DE).EN}{2}=dfrac{(2+4).2}{2}=6cm^2)

Vậy diện tích của hồ nước trên bản đồ là:

(S_{ABCDEFGHI} = S_{JKML} – S_{AJB} – S_{AKI} – S_{HLG} – S_{GLMF} – S_{CDEN}= 48 – 2 – 2 – 1,5 – 3 – 6= 33,5 (cm^2))

Bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 nên diện tích thực của hồ là:

(33,5.(10000)^2 = 33,5.10^8 (cm^2) = 33,5 (ha))

(Lưu ý: tỉ lệ 1 : 10 000 tức là 1cm trên bản đồ ứng với 10 000 cm trên thực tế. Suy ra, (1cm^2) trên bản đồ ứng với ((10 000)^2 cm^2) trên thực tế)