Nhân đơn thức với đa thức có những nội dung và những dạng bài tập nào thường gặp trong chủ đề này. Cùng chúng tôi theo dõi những nội dung dưới bài viết này nhé !

Tham khảo bài viết khác:

        Quy tắc nhân đơn thức với đa thức là gì ?

– Phát biểu: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

– Tổng quát: Cho A, B, C, D là các đơn thức

Ta có: A(B – C + D) = AB – AC + AD.

– Nhắc lại các phép tính dạng lũy thừa được dùng trong bài

        Bài tập luyện tập nhân đơn thức với đa thức

    1. Dạng 1: Thực hiện phép tính (hoặc rút gọn biểu thức)

Bài tập 1: Thực hiện phép nhân với những đơn thức với đa thức sau:

a) x2(5×3 – x – 1/2);

b) (4×3– 5xy + 2x)(-1/2xy).

– Hướng dẫn giải:

a) x^2 (5x^3 – x -1/2) = x^2 . 5x^3 + x^2 . (-x) + x^2 . (-1/2)

= 5x^5 – x^3 – 1/2x^2

 

b) (4x^3– 5xy + 2x)(-1/2xy) = -1/2xy . 4x^3 + (-1/2xy) . (-5xy) + (- 1/2xy) . 2x

= -2x^4y + 5/2x^2y^2 – x^2y.

       2. Dạng 2: Tính giá trị biểu thức

– Phương pháp giải: Giá trị của biểu thức f(x) tại x0 là f(x0)

Bài tập 2: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = – 6 và y = 8

b) x(x^2 – y) – x^2(x+y) + y(x^2 – x) tại x = 1/2 và y = – 100

– Hướng dẫn giải:

a) x(x – y) + y(x + y)

= x.x – x.y + y.x + y.y

= x^2 – xy + xy + y^2

= x^2 + y^2.

Tại x = –6 ; y = 8, giá trị biểu thức bằng : (–6)^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100.

b) x.(x^2 – y) – x^2.(x + y) + y.(x^2 – x)

= x.x^2 – x.y – (x^2.x + x^2.y) + y.x^2 – y.x

= x^3 – xy – x^3 – x^2y + x^2y – xy

= (x^3 – x^3) + (x^2y – x^2y) – xy – xy

= –2xy

Tại x = 1/2 và y = –100, giá trị biểu thức bằng : -2 x 1/2 x (- 100) = 100

            3. Dạng 3: Tìm x

– Phương pháp giải: Sử dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức để biến đổi đưa về dạng tìm x cơ bản.

Bài tập 3: Tìm x biết

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

– Hướng dẫn giải:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

⇔ 3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

⇔ 36x^2 – 12x – 36x^2 + 27x = 30

⇔ (36x^2 – 36x^2) + (27x – 12x) = 30

⇔ 15x = 30

⇔ x = 2

Vậy x = 2.

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

⇔ (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15

⇔ 5x – 2x^2 + 2x^2 – 2x = 15

⇔ (2x^2 – 2x^2) + (5x – 2x) = 15

⇔ 3x = 15

⇔ x = 5.

Vậy x = 5.

Cám ơn bạn đã theo dõi những nội dung trong bài viết của chúng tôi, hẹn gặp lại bạn ở những bài viết tiếp theo của chúng tôi !