Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 1, 2, 3 trang 44, 45 sgk toán 9 tập 1 thuộc [ §1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số trong CHƯƠNG II – HÀM SỐ BẬC NHẤT] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 1 TRANG 44 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

a) Cho hàm số (y=f(x) =frac{2}{3}x)

Tính (f(-2)) ;  (f(-1)) ;  (f(0)) ;  (f(frac{1}{2})) ;  (f(1)) ;  (f(2)) ;  (f(3)) 

b)  Cho hàm số (y=f(x) =frac{2}{3}x+3)

Tính (g(-2)) ;  (g(-1)) ;  (g(0)) ;  (g(frac{1}{2})) ;  (g(1)) ;  (g(2)) ;  (g(3))

Gợi ý: 

Để tính (f(a)) của 1 hàm số (f(x)) ⇔  Tính giá trị của (f(x)) tại x = a 

Tức là thay x = a vào biểu thức của hàm số (f(x))

Giải:

a) Hàm số (y=f(x) =frac{2}{3}x)

• (f(-2)) = (frac{2}{3}.(-2)) = (frac{-4}{3})
• (f(-1)) = (frac{2}{3}.(-1)) = (frac{-2}{3})
• (f(0)) = (frac{2}{3}.0) = 0
• (f(frac{1}{2})) = (frac{2}{3}.frac{1}{2}) = (frac{1}{3})
• (f(1)) = (frac{2}{3}.1) = (frac{2}{3})
• (f(2)) = (frac{2}{3}.2) = (frac{4}{3})
• (f(3)) = (frac{2}{3}.3) = 2

b)  Hàm số (y=f(x) =frac{2}{3}x+3)

• (g(-2)) = (frac{2}{3}.(-2) +3) = (frac{-4}{3}) + 3 = (frac{-4+9}{3}) = (frac{5}{3})
• (g(-1)) = (frac{2}{3}.(-1)+3) = (frac{-2}{3}+3) = (frac{-2+9}{3}) = (frac{7}{3})
• (g(0)) = (frac{2}{3}.0+3) = 3
• (g(frac{1}{2})) = (frac{2}{3}.frac{1}{2}+3) = (frac{1}{3}+3) = (frac{1+9}{3}) = (frac{10}{3})
• (g(1)) = (frac{2}{3}.1+3) = (frac{2}{3}+3) = (frac{2+9}{3}) = (frac{11}{3})
• (g(2)) = (frac{2}{3}.2+3) = (frac{4}{3}+3) = (frac{4+9}{3}) = (frac{13}{3})
• (g(3)) = (frac{2}{3}.3+3) = 2 + 3 = 5

c) Từ kết quả câu a và câu b ta thấy: Khi  x lấy cùng một giá trị thì giá trị của (g(x)) lớn hơn giá trị của (f(x)) là 3 đơn vị.

2. BÀI TẬP 2 TRANG 45 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Cho hàm số (y=f(x) =frac{-1}{2}x+3)

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

Giải:

a) Ta có: (y=f(x) =frac{-1}{2}x+3)

• (f(-2,5)) = (frac{-1}{2}.(-2,5)+3) = (frac{2,5}{2}+3) = (frac{5}{4}+3) = (frac{5+12}{4}) 
  = (frac{17}{4})

• (f(-2)) = (frac{-1}{2}.(-2)+3) = (frac{2}{2}+3) = 1 +3 = 4 
• (f(-1,5)) = (frac{-1}{2}.(-1,5)+3) = (frac{1,5}{2}+3) = (frac{3}{4}+3) = (frac{3+12}{4}) 
  = (frac{15}{4})

•  (f(-1)) = (frac{-1}{2}.(-1)+3) = (frac{1}{2}+3)  = (frac{1+ 6}{2}) 
  = (frac{7}{2})

•  (f(-0,5)) = (frac{-1}{2}.(-0,5)+3) = (frac{0,5}{2}+3) = (frac{1}{4}+3) = (frac{1+12}{4}) 
  = (frac{13}{4})

•  (f(0)) = (frac{-1}{2}.0+3) = 0+3 = 3
•  (f(0,5)) = (frac{-1}{2}.0,5+3) = (frac{-0,5}{2}+3) = (frac{-1}{4}+3) = (frac{-1+12}{4}) 
  = (frac{11}{4})

•  (f(1)) = (frac{-1}{2}.1+3) = (frac{-1}{2}+3)  = (frac{-1+ 6}{2}) 
  = (frac{5}{2})

•  (f(1,5)) = (frac{-1}{2}.1,5+3) = (frac{-1,5}{2}+3) = (frac{-3}{4}+3) = (frac{-3+12}{4}) 
  = (frac{9}{4})

•  (f(2)) = (frac{-1}{2}.2+3) = (frac{-2}{2}+3) = -1 +3 = 2 
•  (f(2,5)) = (frac{-1}{2}.2,5+3) = (frac{-2,5}{2}+3) = (frac{-5}{4}+3) = (frac{-5+12}{4}) 
  = (frac{7}{4})

Ta có bảng sau:

b) Dựa vào bảng giá trị của câu a, ta thấy x càng tăng thì giá trị của hàm (y=f(x) =frac{-1}{2}x+3) càng giảm. Do đó hàm số nghịch biến trên R

3. BÀI TẬP 3 TRANG 45 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Cho hai hàm số: (y=f(x) =2x) và (y=f(x) =-2x)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Gợi ý:

a) Đồ thị hàm số (y=f(x) =ax) ( a # 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (A(x_0;y_0))

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất : (y=f(x) =ax) ( a # 0)

Ta lựa chọn ít nhất 2 tọa độ điểm thích hợp thuộc vào đồ thị đó, sau đó nối 2 điểm vừa tìm trên hệ trục tọa độ Oxy

b) Dựa vào hệ số a của hàm số bậc nhất (y=f(x) =ax) ( a # 0), ta có thể biết được hàm đồng biến hay nghịch biến:

• Nếu a > 0 hàm số bậc nhất đồng biến
• Nếu a < 0 hàm số bậc nhất nghịch biến

Giải:

a) 

•  Đồ thị hàm số: (y=2x)

+) Cho (x )= 0 ⇒ (y) = (2.0) = 0 ⇒ Đồ thị hàm số đi qua điểm (O(0;0))

+) Cho (x )= 1 ⇒ (y) = (2.1) = 2 ⇒ Đồ thị hàm số đi qua điểm (A(1;2))

•  Đồ thị hàm số: (y=-2x)

+) Cho (x )= 0 ⇒ (y) = (-2.0) = 0 ⇒ Đồ thị hàm số đi qua điểm (O(0;0))

+) Cho (x )= 1 ⇒ (y) = (-2.1) = -2 ⇒ Đồ thị hàm số đi qua điểm (B(1;-2))

b) Hàm số  (y=2x) là hàm đồng biến vì hệ số (a = 2) > 0

    Hàm số  (y=-2x) là hàm nghịch biến vì hệ số (a = -2) < 0