Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 11, 12, 13, 14 trang 48 sgk toán 9 tập 1 thuộc [ Bài Luyện tập trang 48 trong CHƯƠNG II – HÀM SỐ BẬC NHẤT] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 11 TRANG 48 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Hãy biểu biễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: (A(-3; 0)), (B(-1; 1)), (C(0; 3)), (D(1; 1)), (E(3; 0)), (F(1; -1)), (G(0; -3)), (H(-1; -1)).

2. BÀI TẬP 12 TRANG 48 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Cho hàm số bậc nhất (y = ax + 3). Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.

Giải:

Thay (x=1, y = 2,5) vào hàm số (y = ax + 3), ta được:

      (2,5 = a.1 +3)

⇒  (a = 2,5 -3 = -0,5)

Với (a  = -0,5) thì hàm số có dạng (y = -0,5x + 3)

3. BÀI TẬP 13 TRANG 48 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?

a) (y=sqrt{5-m}(x-1))

b) (y=frac{m+1}{m-1}x+3,5)

Giải:

a) (y=sqrt{5-m}(x-1) = sqrt{5-m}x -sqrt{5-m})

Để hàm số trên là hàm bậc nhất 

⇔ a # 0

⇔ (sqrt{5-m}) # 0

⇔ (5-m) > 0 

⇔ m < 5.

Vậy với m < 5 thì hàm số (y=sqrt{5-m}(x-1)) là hàm bậc nhất.

b) (y=frac{m+1}{m-1}x+3,5)

Để hàm số trên là hàm bậc nhất 

⇔ a # 0

⇔ (frac{m+1}{m-1}) # 0

⇔ m-1 # 0

⇔ m # 1.

Vậy với m # 1 thì (y=frac{m+1}{m-1}x+3,5) là hàm bậc nhất.

4. BÀI TẬP 14 TRANG 48 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Cho hàm số bậc nhất (y = (1 – sqrt{5})x – 1).

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi (x = 1 +sqrt{5});

c) Tính giá trị của x khi (y = sqrt{5}).

Giải:

a) Hàm số trên là nghịch biến trên R. Vì (1-sqrt{5}) < 0 

b) Thay (x = 1 +sqrt{5}) vào hàm số (y = (1 – sqrt{5})x – 1), ta có:

(y = (1 – sqrt{5}).(1 +sqrt{5}) – 1 = 1^2-(sqrt{5})^2 -1 = 1-5 -1 = -5)

Vậy  (x = 1 +sqrt{5}) thì (y = -5) 

c) Thay (y = sqrt{5}) vào hàm số (y = (1 – sqrt{5})x – 1), ta có:

     (sqrt{5}) =  ((1 – sqrt{5})x – 1)

⇔   ((1 – sqrt{5})x ) = (sqrt{5}) +1

⇔ x = (frac{sqrt{5}+1}{1-sqrt{5}})

⇔ x = (frac{(sqrt{5}+1)(1+sqrt{5})}{(1-sqrt{5})(1+sqrt{5})})

⇔ x = (frac{(sqrt{5}+1)^2}{1^2-(sqrt{5}^2)})

⇔ x = (frac{(sqrt{5})^2+2.sqrt{5} +1}{1-5})

⇔ x = (frac{(6+2.sqrt{5} }{-4})

⇔ x = -(frac{(3+sqrt{5} }{2})