Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 39, 40, 41, 42 trang 88 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ Luyện tập trang 88 trong CHƯƠNG I – TỨ GIÁC] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 39 TRANG 88 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?

Giải:

a) Ta có: C đối xứng với A qua đường thẳng d (gt)

⇒ d là đường trung trực của AC (theo định nghĩa)

Mà D thuộc d

⇒ DA = DC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Ta lại thấy: E cũng thuộc d

⇒ EA = EC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Ta có: AD +BD = CD+BD =CB (vì AD =CD)

 Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác với tam giác BCE, có:

CB < BE + CE

Mặt khác: CE=AE (cmt)

Nên: CB < BE+AE

Hay: AD +BD< BE+AE (đpcm)

‍

b)  Vì với mọi E ∈ d thì AE + EB > AD + DB

Do đó con đường ngắn nhất bạn Tú nên đi là đường ADB.

2. BÀI TẬP 40 TRANG 88 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Trong các biển báo giao thông sau đây, biển nào có trục đối xứng?

a) Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (h.61a)

b) Biển nguy hiểm: đường giao thông với đường sắt có rào chắn (h.61b)

c) Biển nguy hiểm: đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (h.61c)

d) Biển nguy hiểm khác (d.61d)

Giải:

• Các biển báo có trục đối xứng là: a, b, d
•  Biển báo không có trục đối xứng: c

3. BÀI TẬP 41 TRANG 88 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Các câu sau đúng hay sai?

a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng đường thẳng hàng.

b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một truc thì có chu vi bằng nhau.

c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.

d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.

Giải:

a) Đúng

b) Đúng. Vì khi 2 tam giác đối xứng nhau qua 1 trục thì 2 tam giác đó bằng nhau nên chu vi cũng bằng nhau.

c) Đúng

d) Sai. Vì mọi đoạn thẳng AB đều có hai trục đối xứng là đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB.

4. BÀI TẬP 42 TRANG 89 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Đố.

a) Hãy tập cắt chữ D (h.62a) bằng cách gấp đôi tờ giấy. Kể tên một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có trục đối xứng.

b) Vì sao ta có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H (h.62b)?

a) Để cắt chữ D:

Gấp đôi chữ D theo đường thẳng là trục đối xứng của chữ D như trên hình vẽ.

Một số chữ cái in hoa có trục đối xứng:

– Chỉ có một trục đối xứng dọc: A, M, T, U, V, Y

– Chỉ có một trục đối xứng ngang: B, C, D, E, K

– Có hai trục đối xứng dọc và ngang: H, I, O , X

b) 

Có thể gấp tờ giấy làm bốn để cắt chữ H vì chữ H có hai trục đối xứng vuông góc.