[ad_1]
Ibaitap: Qua bài Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương cùng tổng hợp lại các kiến thức về phép tính căn bậc haivà hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.
I. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Với hai số a, b không âm, ta có liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương là:
(sqrt{ab}=sqrt{a}. sqrt{b})
Định lí có thể mở rộng với tích của nhiều số không âm: Với n số không âm (x_1,x_2,x_3,…,x_n), ta có:
(sqrt {{x_1}{x_2}….{x_n}} = sqrt {{x_1}} .sqrt {{x_2}} ….sqrt {{x_n}})
Tương tự với hai biểu thức A, B không âm, ta có:
(sqrt{A.B}=sqrt{A}. sqrt{B})
Chú ý: Với biểu thức A không âm, ta có: ({{(sqrt{A})}^{2}}=sqrt{{{A}^{2}}}=A) .
II. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Với hai số a, b không âm, ta có liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương là:
(sqrt {frac{a}{b}} = frac{{sqrt a }}{{sqrt b }})
Tương tự với hai biểu thức A, B không âm, ta có:
(sqrt {frac{A}{B}} = frac{{sqrt A }}{{sqrt B }})
III. BÀI TẬP THAM KHẢO VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: (sqrt{0,09.64}); (sqrt{2^4.(-7)^2}); (sqrt{12,1.360})
Lời giải tham khảo:
a) (sqrt{0,09.64}) = (sqrt{0,09}) . (sqrt{64})
= (sqrt{(0,3)^2}).(sqrt{(8)^2})
= (|0,3|).(|8|)
= 0,3.8 = 2,4
b) (sqrt{2^4.(-7)^2}) = (sqrt{(2^2)^2.(-7)^2})
= (sqrt{(2^2)^2}).(sqrt{(-7)^2})
= (|2^2|).(|-7|)
= 4.7 = 28
c) (sqrt{12,1.360}) = (sqrt{12,1.(36.10)})
= (sqrt{12,1.10.36})
= (sqrt{121.36})
= (sqrt{121}).(sqrt{36})
= (sqrt{11^2}).(sqrt{6^2})
= (|11|).(|6|) = 11.6 = 66
Ví dụ 2: Hãy tính: (frac{sqrt{2}}{sqrt{18}}); (frac{sqrt{15}}{sqrt{735}}); (frac{sqrt{6^5}}{sqrt{2^3.3^5}})
Lời giải tham khảo:
a) (frac{sqrt{2}}{sqrt{18}})
= (sqrt{frac{2}{18}})
= (sqrt{frac{1}{9}})
= (sqrt{(frac{1}{3})^2})
=(frac{1}{3})
b) (frac{sqrt{15}}{sqrt{735}})
= (sqrt{frac{15}{735}})
= (sqrt{frac{1}{49}})
= (sqrt{(frac{1}{7})^2})
=(frac{1}{7})
c) (frac{sqrt{6^5}}{sqrt{2^3.3^5}})
= (frac{sqrt{(2.3)^5}}{sqrt{2^3.3^5}})
= (sqrt{frac{2^5.3^5}{2^3.3^5}})
= (sqrt{2^2}) = 2
[ad_2]
