Ibaitap: Qua bài [Định nghĩa] [Tính chất] Số phức và Số phức bằng nhau cùng tổng hợp lại các kiến thức về số phức và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

I. ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC

Số phức z là một biểu thức có dạng đại số là: (z=a+bi) trong đó (left (a,bin mathbb{R} right),{{i}^{2}}=-1), trong đó, a được coi là phần thực, b là phần ảo còn i là đơn vị ảo.

Tập hợp số phức được kí hiệu là (mathbb{C}).

II. SỐ PHỨC BẰNG NHAU

Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.

(a+bi=c+diLeftrightarrow left{ begin{array}{l} a=c \ b=d end{array} right.)

III. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC

Trong hệ tọa độ Oxy (mặt phẳng phức), số phức (z=a+bi left (a,bin mathbb{R} right)) được biểu diễn bởi điểm M(a,b).

IV. MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC

Độ dài của vectơ (overrightarrow{OM}) được gọi là môđun của số phức (z=a+bi).

Kí hiệu là: (left| z right|).

Áp dụng định lí Pitago ta có modun số phức là:

(left| z right|=left| overrightarrow{OM} right|Leftrightarrow left| a+bi right|)
(=sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}).

V. SỐ PHỨC LIÊN HỢP

Số phức liên hợp của số phức (z=a+bi) là số phức (overline{z}=a-bi).

Chú ý: 

• Số phức z là số thực (Leftrightarrow b=0 Leftrightarrow z=overline{z}).
• Số phức z là số ảo (Leftrightarrow a=0 Leftrightarrow z=-overline{z}).