Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn là lượng kiến thức nằm trong phần hình học lớp 9. Đây là phần kiên thức khá quan trọng để giải quyết những bài tập hình

Hãy cùng Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp đi tìm hiểu những kiến thức này nhé !

Tham khảo bài viết: 

    Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Định lý: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

 – Nhắc lại một số dấu hiệu đã biết:

+) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

+) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

   Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

 – Phương pháp giải:

Để chứng minh đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn O;R tại tiếp điểm là A, ta có thể làm theo cách sau:

• Cách 1: Chứng minh OA⊥d tại A và A∈O.
• Cách 2: Vẽ OH⊥d. Chứng minh OH≡OA=R.
• Cách 3: Vẽ tiếp tuyến d’ của O. Ta chứng minh d≡d’.

Dạng 2: Bài toán tính độ dài

 – Phương pháp:

Vận dụng định lý về tiếp tuyến và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.

Bài tập minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

=> Tam giác ABC vuông tại A hay AC ⊥ BA.

Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn