I. HÌNH TRÒN LÀ GÌ?

Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm bên trong và nằm bên trên đường tròn hay có thể hiểu là tập hợp các điểm cách tâm đường tròn một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng bán kính.

Đường tròn có những tính chất:

• Góc ở tâm đường tròn bằng 360 độ.
• Đường kính là đoạn thẳng dài nhất trong một hình tròn.
• Các đường tròn bằng nhau có chu vi bằng nhau.
• Một tiếp tuyến của đường tròn nằm ở một góc vuông với bán kính tại điểm tiếp xúc.
• Hai tiếp tuyến được vẽ trên một đường tròn từ một điểm bên ngoài có chiều dài bằng nhau.
• Đường tròn là hình có tâm và vô số trục đối xứng với nhau.

Ví dụ: Đường tròn (O, R) có:

• Đường kính AC là đoạn thẳng dài nhất trong (O).
• d1, d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn ⇒ OA ⊥ d1, OB ⊥ d2.
• d1 ∩ d2 = {M} ⇒ MA = MB.

II. CÔNG THỨC TÍNH CHU VI HÌNH TRÒN

Chu vi hình tròn được tính bằng hai lần tích độ dài bán kính hình tròn với π hoặc bằng tích đường kính với π:

P = 2 x R x π = d x π

Trong đó:

• P: Chu vi hình tròn.
• d: Độ dài đường kính hình tròn
• R: Độ dài bán kính hình tròn.
• π: là kí hiệu số pi, π= 3,14.

III. CÔNG THỨC DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN

Diện tích hình tròn được tính bằng tích bình phương độ dài bán kính hình tròn đó với π:

S = R² x π

Trong đó:

• S: Diện tích của hình tròn.

• R: Độ dài bán kính hình tròn.
• π: là kí hiệu số pi, π= 3,14.

IV. BÀI TẬP MINH HỌA VỀ CÔNG THỨC TÍNH CHU VI VÀ DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN

Ví dụ: Cho hình tròn (O, R) có đường kính là d = 12m. Hãy tính chu vi, diện tích của hình tròn trên?

Lời giải tham khảo:

Bán kính hình tròn bằng một nửa đường kính nên ta có:

⇒ R= ½ x 12 = 6 (m)

Áp dụng công thức ta có, chu vi hình tròn (O, R) là:

P = 12 x π = 37,68 (m)

Áp dụng công thức tính diện tích, ta có diện tích hình tròn (O, R) là:

S = 6² x π = 113,04 ( m²)