Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều, hình chóp tứ giác đều có công thức nhanh giúp bạn xử lý được mọi bài toán hình học liên quan

Hãy cùng chúng tôi theo dõi ngay nhé !

Tham khảo bài viết khác:

         Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

===> Để xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ta thực hiện theo các bước sau:

+) Bước 1: Xác định trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Gọi tắt là trục của đáy ( là đường thẳng vuông góc với đáy tại tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy).

+) Bước 2: Xác định mặt phẳng trung trực của một cạnh bên. Hoặc trục của của đường tròn ngoại tiếp một đa giác của mặt bên.

+) Bước 3: Giao điểm của trục của đáy và mặt phẳng trung trực của một cạnh bên (hoặc trục của đáy của và trục của một mặt bên) là tâm mặt cầu ngoại tiếp.

Nhận xét: Hình chóp có đáy hoặc các mặt bên là các đa giác không nội tiếp được đường tròn thì hình chóp đó không nội tiếp được mặt cầu.

       Cách tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

    Bài tập minh họa công thức tính kèm lời giải chi tiết

Bài tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho.

Hướng dẫn giải: 

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, suy ra SO⊥(ABCD).

Xét tam giác SAO vuông tại O ta có:

Bài tập 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.

Hướng dẫn giải: 

   Áp dụng Định lí cos ta có:

Cám ơn bạn đã theo dõi những bài viết của chúng tôi, hy vọng bạn sẽ tìm được những kiến thức hữu ích trong bài viết này của chúng tôi !