Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 1, 2, 3, 4 trang 68, 69 Sgk toán 9 tập 1 thuộc [ §1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông trong CHƯƠNG I- HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:

Gợi ý:

Để tìm được các giá trị x,y ta vận dụng linh hoạt các Hệ thức lượng trong tam vuông và Định lý Pytago

Các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:

Định lí 1: (b^2=ab’), (c^2=ac’)

Định lí 2: (h^2=b’c’)

Định lí 3: (bc=ah)

Định lí 4: (frac{1}{h^2}=frac{1}{b^2}+frac{1}{c^2})

*Lưu ý: nên lựa chọn cách làm ngắn gọn dễ hiểu.

 1. BÀI TẬP 1 TRANG 68 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

(h.4a.5)

Hình 4

Giải:

Theo định lí Pytago ta có:

Cạnh huyền = (sqrt{6^2+8^2}= sqrt{36+64}=sqrt{100}=10)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

(6^2=x.độ dài cạnh huyền) ( Định lí 1)

⇒ (36 = x.10)

⇒ (x =3,6)

⇒ (y=10-x=10-3,6=6,4)

Chú ý: Có thể sử dụng các hệ thức lượng khác để tìm x, y nên lựa chọn cách làm ngắn gọn dễ hiểu.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

(12^2=x.độ dài cạnh huyền) ( Định lí 1)

⇒ (144 = x.20)

⇒ (x =7,2)

⇒ (y=20-x=20-7,2=12,8)

2. BÀI TẬP 2 TRANG 68 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

(h.5)

Giải:

Ta có:

Cạnh huyền = 1 + 4 =5

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

(x^2=1.5) ( Định lí 1)

⇒ (x =sqrt{5})

(y^2=4.5) ( Định lí 1)

⇒ (y=2sqrt{5}).

3. BÀI TẬP 3 TRANG 69 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

(h.6)

Giải:

Theo định lý Pytago, có:

(y=sqrt{5^2+7^2} =sqrt{25+49}=sqrt{74}=8,6)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

(x.y=5.7) (theo Định lí 3)

⇒ (x.8,6=35)

⇒ (x=4,1)

4. BÀI TẬP 4TRANG 69 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

(h.7)

Giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

(2^2=1.x) (theo Định lý 2)

⇒ (4 =1.x)

⇒ (x=4)

Ta lại có:

(y^2= x.(1+x)) (theo Định lí 1) 

⇒ (y^2=4.(4+1))

⇒ (y^2 =4.5)

⇒ (y=2sqrt{5})