Chắc hẳn ở những ngày đầu vào lớp 6, bạn đã quen với khái niệm tập hợp. Trong Toán lớp 10 bạn sẽ gặp lại kiến thức này. Bài viết hôm nay của GiaiNgo sẽ giúp bạn nhắc nhớ khái niệm Z là gì trong Toán học.

Z là gì trong Toán học?

Z là gì trong Toán học?

Trong Toán học, Z là ký hiệu của tập hợp số nguyên. Tập hợp Z bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và cả số 0. Tập hợp Z còn có tên gọi khác là số nguyên.

Tập hợp số nguyên dùng để chỉ ra các số nguyên là miền xác định nguyên duy nhất. Trong đó các phần tử dương của nó được sắp thứ tự tốt và các thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng. Cũng giống như các tập hợp số khác, tập hợp Z cũng là một tập hợp vô hạn.

Định nghĩa tập hợp Z

Tập hợp Z là tập hợp các số nguyên. Đây cũng là tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn là tập hợp số hữu tỉ Q và số thực R. Bên cạnh đó, Z cũng là tập hợp mẹ của tập hợp số tự nhiên N.

Tập hợp số nguyên Z được chia thành hai tập hợp con là Z+ và Z-. Trong đó, Z+ là tập hợp các số nguyên dương lớn hơn 0. Z- là tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0. Đặc biệt, số 0 không nằm trong tập hợp con Z+ và Z-, nó chỉ năm tập hợp Z.

Tính chất của tập hợp Z

Dưới đây là một số tính chất của tập hợp Z:

• Trong tập hợp Z, không có số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. Số nguyên nhỏ nhất và số nguyên lớn nhất chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện trong từng trường hợp xác định.
• Không tồn tại một số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Chắc hẳn qua phần thông tin trên bạn đọc đã nắm bắt được khái niệm Z là gì trong Toán học. Sau đây là phần bài tập về tập hợp Z để các bạn học sinh dễ dàng ghi nhớ hơn về kiến thức này. Mời bạn đọc theo dõi để biết thêm chi tiết.

Một số bài tập về tập hợp Z

Câu hỏi: Tính các biểu thức số nguyên sau:

A = (-37) + 14 + 26 + 37

B = (-24) + 6 + 10 + 24

C = 15 + 23 + (-25) + (-23)

D = 60 + 33 + (-50) + (-33)

E = (-16) + (-209) + (-14) + 209

F = (-12) + (-13) + 36 + (-11)

G = -16 + 24 + 16 – 34

H = 25 + 37 – 48 – 25 – 37

I = 2575 + 37 – 2576 – 29

J = 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

Trả lời:

A = 40

B = 16

C = -10

D = 10

E = -30

F = 0

G = -10

H = -48

I = 7

J = 80

Sau đây là phần nội dung cuối cùng của bài viết Z là gì trong Toán học. Đó là kiến thức về các tập hợp số cơ bản khác. Mời bạn đọc tham khảo cùng GiaiNgo.

Các tập hợp số cơ bản khác

Dưới đây là các tập hợp số cơ bản khác:

Tập hợp số tự nhiên N:

N là kí hiệu của tập hợp số tự nhiên bao gồm các số như 0, 1, 2, 3,… Tập hợp số tự nhiên N là tập hợp số cơ bản nhỏ nhất trong hệ thống các tập hợp số.

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.

Tập hợp số hữu tỉ Q:

Q là kí hiệu của tập hợp số hữu tỉ. Số hữu tỉ được biểu diễn bằng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

Tập hợp các số thực R:

R là kí hiệu của tập hợp các số thực R. Tập hợp của số thực R bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. Số vô tỉ kí hiệu là I, được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Mối quan hệ các tập hợp số

Trong Toán học, ta có:

R = Q ∪ I.

TA có: Tập hợp số N, Z, Q, R, I.

Mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.

Cụ thể: N⊂ Z, Z ⊂ Q, Q ⊂ R, I ⊂ R, Q ∩ I = ∅.

Hi vọng qua bài viết trên, các bạn học sinh đã nắm vững được định nghĩa của tập hợp số và giải được các bài tập môn Toán về giao, phần bù, hiệu, hợp. Bên cạnh đó, bạn đọc hiểu được khái niệm Z là gì trong Toán học. Chúc các bạn hoàn thành tốt các bài tập trên lớp!