Bạn có bài tập đưa hỗn số về dạng phân số nhưng bạn không biết cách tính như thế nào? Chính vì vậy, trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết hỗn số là gì? Cách chuyển đổi hỗn số ra phân số và thực hiện các phép toán hỗn số có ví dụ minh họa để các bạn cùng tham khảo

Hỗn số là gì?

Hỗn số là sự kết hợp giữa 1 số nguyên và 1 phân số. Phần phân số của hỗn số luôn luôn nhỏ hơn 1.

Ví dụ: Bạn có 1 cái bánh và 1 nửa cái bánh tức là 1/2 cái bánh, theo cách nghĩ thông thường thì bạn có tổng cộng 1,5 cái bánh. Nhưng để biểu diễn theo dạng toán học thì bạn phải sử dụng hỗn số.

Cách đọc hỗn số: Khi đọc hoặc viết hỗn số, ta nên đọc hoặc viết phần nguyên trước phần phân số.

Cách chuyển đổi của hỗn số

1. Cách chuyển đổi hỗn số sang phân số

• Đầu tiên lấy tử số chia mẫu số.
• Phần nguyên sẽ là số nguyên trong hỗn số.
• Phần dư sẽ là tử số mới của phân số.
• Phần mẫu số giữ nguyên giá trị.

Ví dụ: Cho phân số 7/2, hãy biểu diễn phân số trên dưới dạng hỗn số.

Lời giải

Lấy tử số chia cho mẫu số tức là lấy 5 ÷ 2 = 2 và dư 1.

Kết quả phép chia đc 2 là phần nguyên của hỗn số, số dư là 1 sẽ là tử số mới.

Hỗn số nhận được là:

Cách chuyển đổi phân số sang hỗn số

• Bước 1: Lấy phần nguyên nhân cho mẫu số, kết quả nhận được đem cộng cho từ số.
• Bước 2: Thay kết quả ở bước 1 thành tử số mới, giữ nguyên mẫu số. Ta được một phân số mới từ hỗn số đã cho.

Ví dụ: Đổi hỗn số 2 3/2 sang phân số.

Lưu ý rằng tất cả các hỗn số đều đổi được sang phân số, nhưng điều ngược lại thì không phải lúc nào cũng đúng.

Các phép tính toán học trên hỗn số

1. Cộng hỗn số

Khi cộng hai hỗn số: có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng phân số. Ta cũng có thể cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau (khi hai hỗn số đều dương).

Ví dụ:

2. Trừ hỗn số

Khi trừ hai hỗn số: có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép trừ phân số. Ta cũng có thể lấy phần nguyên của số bị trừ trừ phần nguyên của số trừ, phần phân số của số bị trừ trừ phần phân số của số trừ, rồi cộng hai kết quả với nhau (khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ).

Khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ, nhưng phần phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ, phải thực rút một đơn vị ở phần nguyên của số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau đó tiếp tục trừ như trên.

Ví dụ:

Lưu ý: Để cộng hay trừ 2 hỗn số ta có 2 cách làm như sau:

• Cách 1: Chuyển hỗn số về dạng phân số, sau đó tính toán các phép tính với phân số đó.
• Cách 2: Tách phần nguyên để thực hiện cộng hoặc trừ, phần phân số cũng tương tự. Cách này chỉ áp dụng nếu 2 hỗn số không âm.

3. Nhân chia hỗn số

Thực hiện phép cộng hoặc trừ hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số rồi làm phép cộng hoặc phép chia phân số.

Khi nhân hoặc chia một hỗn số với một số nguyên, có thể viết hỗn số dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số.

Ví dụ:

Bài tập hỗn số có lời giải

Ví dụ: Chuyển các hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tính

Ví dụ 2: So sánh 2 hỗn số

Ví dụ 3: Túi gạo tẻ có 4 1/2 kg gạo. Túi gạo nếp có 21/4 kg gạo. Hỏi:

a) Cả hai túi có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

b) Túi gạo tẻ nhiều hơn túi gạo nếp bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

c) Túi gạo tẻ có số gạo gấp mấy lần túi gạo nếp?

d) Túi gạo nếp có số gạo bằng mấy phần túi gạo tẻ?

Lời giải

Sau khi đọc xong bài viết về hỗn số là gì và cách tính hỗn số có thể giúp các bạn áp dụng vào làm bài tập nhanh chóng nhé