Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả (từ bài 38 đến bài 40)

1. BÀI TẬP 38 TRANG 23 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

5,4; 7,2; 9,5; 31; 68

Giải: 

Tra bảng số, ta có:

(sqrt{5,4}) ≈ 2,324.

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta được: (sqrt{5,4}) ≈ 2,32379008

Từ 2 kết quả trên ta thấy sử dụng máy tính bỏ túi cho ra kết quả chính xác hơn

Tương tự: 

– Tra bảng: (sqrt{7,2}) ≈ 2,683

(sqrt{7,2}) ≈ 2,683281573

– Tra bảng: (sqrt{9,5}) ≈ 3,082

Dùng máy tính: (sqrt{9,5})≈ 3,082207001

– Tra bảng: (sqrt{31}) ≈ 5,568

Dùng máy tính: (sqrt{31}) ≈ 5,567764363

– Tra bảng: (sqrt{68}) ≈ 8,246

Dùng máy tính: (sqrt{68})≈ 8,246211251

2. BÀI TẬP 39 TRANG 23 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

115; 232; 571; 9691

Giải:

Đối với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 … sau đó tra bảng: 

• (sqrt{115}) = (sqrt{100}).(sqrt{1,15})

=  (sqrt{10^2}).(sqrt{1,15}) = 10.(sqrt{1,15}) 

• Tra bảng:10.(sqrt{1,15})  ≈ 10.1,072 ≈ 10,72
• Dùng máy tính: (sqrt{115})  = 10.(sqrt{1,15}) ≈ 10,72380529

•  (sqrt{232}) = (sqrt{100}).(sqrt{2,32})

=  (sqrt{10^2}).(sqrt{2,32}) = 10.(sqrt{2,32}) 

– Tra bảng:10.(sqrt{2,32})  ≈ 10.1,523 ≈ 15,23

– Dùng máy tính: (sqrt{232})  = 10.(sqrt{2,32}) ≈ 15,23154621

• (sqrt{571}) = (sqrt{100}).(sqrt{5,71})

=  (sqrt{10^2}).(sqrt{5,71}) = 10.(sqrt{5,71}) 

– Tra bảng:10.(sqrt{5,71})   ≈ 10.2,390 ≈ 23,90

– Dùng máy tính: (sqrt{571})  = 10.(sqrt{5,71}) ≈ 23,89560629

• (sqrt{9691}) = (sqrt{100}).(sqrt{96,91})

=  (sqrt{10^2}).(sqrt{96,91}) = 10.(sqrt{96,91})

– Tra bảng:10.(sqrt{96,91})  ≈ 10.9,844 ≈ 98,44

– Dùng máy tính: (sqrt{9691})  = 10.(sqrt{96,91}) ≈ 98,44287684

3. BÀI TẬP 40 TRANG 23 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

0,71; 0,03; 0,216; 0,811; 0,0012; 0,000315

Giải: 

•  (sqrt{0,71}) = (frac{sqrt{71}}{sqrt{100}})

= (frac{sqrt{71}}{sqrt{10^2}})

= (frac{sqrt{71}}{10})

– Tra bảng:(sqrt{0,71}) = (frac{sqrt{71}}{10}) ≈ 8,426 : 10 ≈ 0,8426 

– Dùng máy tính: (sqrt{0,71}) = (frac{sqrt{71}}{10}) ≈ 0,842614978

•  (sqrt{0,03}) = (frac{sqrt{3}}{sqrt{100}})

= (frac{sqrt{3}}{sqrt{10^2}})

= (frac{sqrt{3}}{10})

– Tra bảng:(sqrt{0,03}) = (frac{sqrt{3}}{10}) ≈ 1,732 : 10 ≈ 0,1732

– Dùng máy tính: (sqrt{0,03}) = (frac{sqrt{3}}{10})  ≈ 0,17320508

•  (sqrt{0,0216}) = (frac{sqrt{21,6}}{sqrt{100}})

= (frac{sqrt{21,6}}{sqrt{10^2}})

= (frac{sqrt{21,6}}{10})

– Tra bảng:(sqrt{0,0216}) = (frac{sqrt{21,6}}{10}) ≈ 4,648 : 10 ≈ 0,4648 

– Dùng máy tính: (sqrt{0,0216}) = (frac{sqrt{21,6}}{10}) ≈ 0,464758002

• (sqrt{0,811}) = (frac{sqrt{81,1}}{sqrt{100}})

= (frac{sqrt{81,1}}{sqrt{10^2}})

= (frac{sqrt{81,1}}{10})

– Tra bảng:(sqrt{0,811}) = (frac{sqrt{81,1}}{10}) ≈ 9,006 : 10 ≈ 0,9006

– Dùng máy tính: (sqrt{0,811}) = (frac{sqrt{81,1}}{10})  ≈ 0,90055584

• (sqrt{0,0012}) = (frac{sqrt{12}}{sqrt{10000}})

= (frac{sqrt{12}}{sqrt{10^4}})

= (frac{sqrt{12}}{100})

– Tra bảng:(sqrt{0,0012}) = (frac{sqrt{12}}{10}) ≈ 3,464 : 100 ≈ 0,03464

– Dùng máy tính: (sqrt{0,0012}) = (frac{sqrt{12}}{10}) ≈ 0,034641016

• (sqrt{0,000315}) = (frac{sqrt{3,15}}{sqrt{10000}})

= (frac{sqrt{3,15}}{sqrt{10^4}})

= (frac{sqrt{3,15}}{100})

– Tra bảng:(sqrt{0,000315})  = (frac{sqrt{3,15}}{100})

 ≈ 1,775 : 100 ≈ 0,01775

– Dùng máy tính: (sqrt{0,000315})  = (frac{sqrt{3,15}}{100}) 

≈ 0,017748239

4. BÀI TẬP 41 TRANG 23 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Biết (sqrt{9,119}) ≈ 3,019. Hãy tính

(sqrt{911,9}) ;   (sqrt{91190}) ;  (sqrt{0,09119})  ;  (sqrt{0,0009119})

Giải:

• (sqrt{911,9}) = (sqrt{9,119.100}) 

= (sqrt{9,119}).(sqrt{100}) = ≈ 3,019.10 ≈ 30,19

•  (sqrt{91190}) = (sqrt{9,119.10000})  

= (sqrt{9,119}).(sqrt{10000}) ≈ 3,019.100 ≈ 301,9

• (sqrt{0,09119}) =  (sqrt{frac{9,119}{100}})

=  (frac{sqrt{9,119}}{sqrt{100}})

≈ 3,019 : 10 ≈ 0,3019

• (sqrt{0,0009119}) =  (sqrt{frac{9,119}{10000}})

=  (frac{sqrt{9,119}}{sqrt{10000}}) ≈ 3,019 : 100 ≈ 0,03019

5. BÀI TẬP 42 TRANG 23 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

 Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau:

a) (x^2) = 3,5                                  b)  (x^2)   = 132

Giải:

a) (x^2) = 3,5

⇔ (sqrt{x^2}) = (sqrt{3,5})

⇔ (|x|)  = (sqrt{3,5})

⇔ x = ± (sqrt{3,5})

Tra bảng, ta được: x = ±1,871

b) (x^2)   = 132

⇔ (sqrt{x^2}) = (sqrt{132})

⇔ (|x|)  = (sqrt{132})

⇔ x =  ±  (sqrt{132}) 

⇔ x =  ±   (sqrt{13,2.100}) 

⇔ x =  ±  (sqrt{3,12}).(sqrt{100})

⇔ x =  ±  (sqrt{3,12}).10

Tra bảng, ta đc: x = ±11,49