Quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn sẽ có những lý thuyết như thế nào ? Hãy theo dõi ngay những nội dung trong bài viết này của chúng tôi để hiểu rõ hơn nhé !

Tham khảo bài viết khác:

         Quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn

So sánh độ dài của đường kính và dây: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

    Định lý 1:

– Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.

Xét ( O,R ):

CD là đường kính

AB là dây cung

CD ⊥ AB tại H

=> H là trung điểm của AB

       Định lý 2:

– Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Xét ( O,R ):

CD là đường kính

AB là dây cung, O ∉ AB

H là trung điểm của AB, H ∈ CD

=> CD ⊥ AB tại H

     Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có đường cao là BD, CE. Chứng minh rằng B, D, C, E cùng một đường tròn và ED < BC .

– Hướng dẫn giải:

Ta có: tam giác EBC và DBC là các tam giác vuông có chung cạnh huyền BC

⇒ Đường tròn ngoại tiếp hai tam giác này có tâm tại F (F là trung điểm của BC) với bán kính FB

⇒ Các điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn

Trong đường tròn đường kính BC có ED là dây cung nên ED < BC.

Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hy vọng bài viết sẽ đem đến cho bạn những giá trị nội dung hữu ích nhất nhé !