Lược đồ Hoocne (Sơ đồ Hoocne) trong cách chia đa thức

[ad_1]

Bài viết lược đồ Hoocne (Sơ đồ Hoocne) trong cách chia đa thức bao gồm: Cách chia đa thức cho đa thức bằng lược đồ Hoocne, bài tập chia đa thức áp dụng lược đồ Hoocne…

Cách chia đa thức

Cách chia đa thức cho đa thức ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:

A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1

Nếu R = 0, ta được phép chia hết.

Nếu R ≠0, ta được phép chia có dư.

Chú ý: Có thể dùng hằng đẳng thức để rút gọn phép chia

$Đánh giá sao$

Ví dụ:

Ví dụ: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

$Đánh giá sao$

Hướng dẫn giải:

$Đánh giá sao$

Hoặc:

$Đánh giá sao$

Lược đồ Hoocne (Sơ đồ Hoocne)

Hoocner có rất nhiều ứng dụng trong việc giúp ta giải nhanh các bài toán. Một trong những ứng dụng đó là áp dụng vào cách chia đa thức cho đa thức.

Phương pháp Hoocne

Lược đồ Hoocner dùng để tìm đa thức thương và dư trong phép chia đa thức $Đánh giá sao$ cho đa thức $Đánh giá sao$ , khi đó ta thực hiện như sau:

Giả sử cho đa thức $Đánh giá sao$ .

Khi đó đa thức thương $Đánh giá sao$ và đa thức dư được xác định theo lược đồ sau:

Lược đồ Hoocne (Sơ đồ Hoocne)

Giải thích cách sử dụng lược đồ Hoocne

Trong lược đồ gồm 2 hàng: Hàng trên chứa hệ số của đa thức $Đánh giá sao$ , hàng dưới chứa hệ số tìm được của $Đánh giá sao$

Bước 1: Sắp xếp các hệ số của đa thức $Đánh giá sao$ theo ẩn giảm dần và đặt số $Đánh giá sao$ vào vị trí đầu tiên của hàng 2. Nếu trong đa thức mà khuyết ẩn nào thì hệ số của nó coi như bằng 0 và ta vẫn phải cho vào lược đồ.

Bước 2: Hạ hệ số $Đánh giá sao$ ở hàng trên xuống hàng dưới cùng cột. Đây cũng chính là hệ số đầu tiên của $Đánh giá sao$ tìm được, tức là: $Đánh giá sao$ .