[ad_1]
Ibaitap: Cùng ibaitap tìm hiểu về định nghĩa cũng như các tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang.
Xem thêm:
1. Định nghĩa
Hình thang là hình tứ giác có hai cạnh đối song song với nhau.
Trong đó:
- Tứ giác ABCD có AB//CD nên tứ giác ABCD là hình thang.
- Hai cạnh AD,BC được gọi là hai cạnh bên hình thang.
- Hai cạnh AB,CB được gọi là hai đáy hình thang.
- Kẻ AH⊥CD (H∈CD), AH được gọi là một đường cao của hình thang.
2. Tính chất hình thang:
Tính chất về góc:
Hai góc kề một cạnh bên của hình thang luôn có tổng bằng 180° (nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là hai cạnh đáy)
Ví dụ bài tập: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có ∠A = 60°, ∠C = 100°. Tính số đo các góc còn lại của hình thang?
Lời giải tham khảo:
Hình thang ABCD có AB//CD nên ta có:
*) ∠A + ∠D = 180°
⇔ 60° + ∠D = 180°
⇔ ∠D = 180° – 60° = 120°.
Vậy ta có ∠D = 120°.
*) ∠B + ∠C = 180°
⇔ ∠B + 100° = 180°
⇔ ∠B = 180° – 100° = 80°.
Vậy ta có ∠B = 80°.
Đường trung bình của hình thang:
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng được nối giữa trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Tính chất: Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy hình thang và bằng một nửa tổng hai đáy đó.
Trong hình thang ABCD (AB//CD) có:
- ∠A+∠D=∠B+∠C=180°
- AB // EF // CD
- EF=(AB+CD)/2
4. Hình thang vuông
a) Định nghĩa và tính chất:
Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
Tính chất: Hình thang vuông ABCD có:
∠A=∠D=90° hay AD⟂AB, AD⟂DC
b) Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác là hình thang có một góc vuông là hình thang vuông:
∠A=∠D=90° hay AD⟂AB, AD⟂DC
5. Hình thang cân:
a) Định nghĩa và tính chất:
Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau.
Tính chất: Hình thang cân ABCD có:
∠DAB=∠ABC với ∠ADC=∠BCD, AD=BC, AC=BD
b) Dấu hiệu nhận biết:
Hình thang có hai góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau hoặc hai cạnh bên hình thang bằng nhau thì là hình thang cân.
[ad_2]