Hệ số góc của đường thẳng là gì ? Hãy theo dõi những nội dung dưới bài viết của donghanhchocuocsongtotcdep.vn để biết chúng tôi chia sẻ đến bạn những nội dung hữu ích nào nhé !

Tham khảo bài viết khác:

      Hệ số góc của đường thẳng là gì ?

– Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a≠0 ) là hệ số của góc tạo thành (α) khi đường thẳng cắt trục hoành x′Ox tại một điểm và hợp với trục hoành x′Ox tạo thành một góc.

==> Vì a trong phương trình hàm số có liên quan đến góc này nên a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax+b.

– Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M( x0;y0 ) và có hệ số góc a có phương trình là y = a(x−x0) + y0

– Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sẽ có cùng hệ số góc.

+) Nếu a > 0 thì góc tạo thành là góc nhọn, nằm bên trái trục tung Oy, và nếu a càng lớn thì góc đó càng lớn.

+) Nếu a < 0 thì góc tạo thành là góc tù, nằm bên phải trục tung Oy và nếu a càng nhỏ thì góc đó càng lớn.

+) Nếu a = 0 thì không có hệ số góc vì khi đó đường thẳng y song song với trục hoành.

Như vậy ta thấy góc tạo bởi đường thẳng y= ax + b và trục Ox phụ thuộc vào a. Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y= ax + b.

– Một số lưu ý:

Khi a > 0, tan α = a

Khi a < 0, tan (1800 – α) = – a. Ta tìm được số đo của góc 1800 – α rồi suy ra số đo của góc α

Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục ox các góc bằng nhau.

     Cách tính hệ số góc của đường thẳng

          Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho hàm số y = x + 2. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox (làm tròn đến phút).

– Gợi ý làm bài:

Tìm giao điểm A giữa đường thẳng y = x + 2 với trục Ox.

Tìm giao điểm B giữa đường thẳng y = x + 2 với trục Oy.

– Hướng dẫn giải:

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2

Đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A(0; 2); B(-2; 0).

Khi đó số đo góc α là α = 450

Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hy vọng bài viết sẽ đem đến cho bạn những nội dung hữu ích nhất nhé !