Công thức tính diện tích hình bình hành là một trong những kiến thức chúng ta cần phải nhớ khi học môn  toán hình. Dưới đây là những thông tin liên quan đến công thức tính diện tích để các bạn tham khảo, giúp các bạn giải các bài tập liên quan đến hình bình hành một cách đơn giản nhất. Cùng theo dõi nhé.

1. Thế nào là hình bình hành?

Hình bình hành được gọi là hình tứ giác. Trong đó có hai cặp của cạnh đối nằm song song với nhau, hoặc hai cạnh đối nằm song song và hai cạnh đối có chiều dài bằng nhau. 

Bất kỳ hình bình hành nào đều có hai  góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau một điểm gọi là trung điểm.

Hình bình hành chính là một trường hợp đặc biệt của hình thang.

2. Công thức tính liên quan đến diện tích hình bình hành

Để tính được diện tích của hình bình hành thì không thể bỏ qua công thức tính chu vi của hình bình hành. Trong các bài tập, 2 công thức này thường liên quan đến nhau. Vì vậy trước khi tìm hiểu về công thức tính diện tích hình bình hành thì cần phải biết chu vi hình bình hành là bao nhiêu.

Chu vi của hình bình hành là 2 lần tổng của một cặp cạnh kề nhau. Hay nó là tổng của độ dài bốn cạnh hình bình hành.

Công thức tính là  C = (A+B) X 2

Trong đó C là ký hiệu của chu vi, A và B là ký hiệu hai cạnh của hình bình hành

Ví dụ minh họa: Cho hình bình hành ABCD với hai cạnh a và b, a = 5 cm, b = 7 cm. Tính chu vi của hình bình hành ABDC.

Trả lời:

Áp dụng công thức: C = (A+B) X 2, ta có: C = (7 + 5) x 2, suy ra C = 24 cm.

Vậy chu vi của hình bình hành ABCD là 24 cm.

3. Công thức tính diện tích của hình bình hành

Diện tích hình bình hành là tích của cạnh đáy và chiều cao.

S = A X H

Trong đó S là ký hiệu của diện tích hình bình hành

• A là ký hiệu của cạnh đáy hình bình hành
• H là ký hiệu của chiều cao hình bình hành ( H được kẻ từ tỉnh của hình bình hành đến đáy của hình bình hành).

Ví dụ minh họa: Cho hình bình hành với cạnh đáy CD, chiều cao H được nối từ đỉnh A đến CD. Biết CD = 8 cm, h = 5 cm. Tính diện tích hình bình hành ABDC

Trả lời: Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành S = A X H ta có: S = 8 x 5 = 40 cm2

Vậy diện tích của hình bình hành mà 40cm2

Đây là những ví dụ đơn giản chỉ mang tính chất minh họa. Đối với các bài tập khác thì đòi hỏi các bạn phải vận dụng nhiều thành phần, nhiều mối tương quan trong công thức mới có thể giải được bài toán. Và rất cần đến công thức của chu vi.

4. Một số bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình bình hành

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD với chiều cao được kẻ từ đỉnh A xuống cạnh CD là 5 cm. Cho CD = 15 cm. Tính diện tích của hình bình hành ABDC.

Trả lời: Theo đề bài ta có a = CD = 15 cm, h bằng 5 cm. Áp dụng công thức ta có: S = A X H = 5 x 15 = 75 cm2

Đề bài: Cho một mảnh đất có hình bình hành với cạnh đáy là 47m, chủ mảnh đất đã mở rộng mảnh đất bằng cách tăng thêm 7 m vào cạnh đáy. Lúc này diện tích của mảnh đất thay đổi so với lúc ban đầu là 189m2.  Tính diện tích ban đầu của mảnh đất.

Trả lời:

Mảnh đất tăng thêm 7m vào cạnh đáy có nghĩa là mảnh đất mới có cạnh đáy 7m. Đồng thời chiều cao của mảnh đất mới cũng tăng thêm 7m. Do vậy chiều cao của mảnh đất lúc ban đầu là H = 189 : 7 = 27 (m)

Vậy diện tích của mảnh đất ban đầu là S = 27 x 47 = 1269 (m2)

Đề bài: Cho một hình bình hành với chu vi 480cm, độ dài của cạnh đáy nhiều gấp 5 lần so với cạnh bên,  gấp 8 lần so với chiều cao. Vậy diện tích của hình bình hành là bao nhiêu?

Trả lời:

Chu vi của hình bình hành là 480cm2, suy ra nửa chu vi của hình bình hành là 480 : 2 = 240 cm

Giả sử cạnh bên là một phần, vậy cạnh đáy là 5 phần

Suy ra cạnh đáy của hình bình hành là A = 240 : (5+1) x 5 = 200 (cm)

Chiều cao của hình bình hành là H = 200 : 8 = 25 (cm)

Vậy diện tích của hình bình hành là: S = A x H = 200 x 25 = 5000 (cm2)

Đề bài: Cho một hình bình hành với chu vi là 34 cm, độ dài của cạnh đáy này gấp 6 lần so với cạnh đáy kia, đồng thời gấp hai lần so với chiều cao. Vậy diện tích của hình bình hành là bao nhiêu?

Trả lời:

Ta có nửa chu vi hình bình hành là: C = 364 : 2 = 182 (cm)

Vì cạnh đáy gấp 6 lần so với cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 7 lần cạnh kia.

Vậy cạnh đáy của hình bình hành là: A =182 : 7 x 6 = 156 (cm)

Chiều cao của hình bình hành là: H = 156 : 2 = 78 (cm)

Diện tích hình bình hành là: S = 156 x 78 = 12168 (cm2)

Trên đây là những kiến thức liên quan đến công thức tính diện tích hình bình hành. Hy vọng bài viết mang đến những thông tin bổ ích giúp các bạn củng cố thêm kiến thức của mình.