[ad_1]
Ibaitap: Qua bài Giải bài toán bằng cách lập phương trình và các dạng toán thường gặp cùng tổng hợp lại các kiến thức về giải bài toán bằng cách lập phương trình và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.
I. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình là:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số vừa thiết lập.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn số đã đặt và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng qua dữ liệu đề bài.
Bước 2: Giải phương trình vừa lập.
Bước 3: Kết luận:
- Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình, đối chiếu với điều kiện của ẩn.
- Kết luận yêu cầu bài toán.
II. CÁC DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶP
Cấu tạo số
Phương pháp:
Lưu ý một số công thức thường sử dụng:
- Số tự nhiên có hai chữ số: (overline {ab}=10a+b) ((a,bin mathbb {N},0< ale 9,0le ble 9)).
- Số tự nhiên có ba chữ số: (overline{abc}=100a+10b+c) ((a,b,cin mathbb{N},0< ale 9,0le b,cle 9)).
- Phân số: (frac{a}{b} left( a,bin Z,bne 0 right)).
- Nghịch đảo của số x ≠ 0: (frac{1}{x}).
Bài toán chuyển động
Phương pháp:
Lưu ý một số công thức thường sử dụng:
(S=v.t,v={Sover t},t={Sover v})
Trong đó:
- S: là quãng đường.
- v: là vận tốc.
- t: là thời gian.
Bài toán năng suất (hay bài toán công việc)
Phương pháp:
Công thức thường được sử dụng trong bài toán công việc:
Công việc = Năng suất x Thời gian
Một số lưu ý đối với dạng giải bài toán làm chung công việc:
- Có ba đại lượng tham gia là: Toàn bộ công việc, phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian.
- Xem toàn bộ công việc là 1 (đơn vị công việc).
- Nếu một đội làm xong công việc trong x ngày thì một ngày đội đó làm được ({1over x}) công việc.
Bài toán về diện tích hình học
Phương pháp:
Lưu ý một số công thức thường sử dụng:
- Diện tích tam giác: (S=frac{1}{2}ah) (trong đó a là độ dài cạnh đáy, h là độ dài đường cao ứng với cạnh đáy).
- Diện tích hình vuông: S = a² (trong đó a là độ dài cạnh góc vuông).
- Diện tích hình chữ nhật: S = ab (trong đó a, b là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật).
- Diện tích hình tròn: S = π.R² (trong đó R là bán kính của hình tròn).
III. BÀI TẬP THAM KHẢO VỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 1: Một người đi từ A đến B. Trong nửa quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 20 km/h phần đường còn lại đi với tốc độ 30km/h . Vận tốc trung bình của người đó khi đi từ A đến B là bao nhiêu?
Lời giải tham khảo:
Gọi vận tốc trung bình của người đó đi được là x (km/h) (x > 0)
Coi nửa quãng đường AB là: 1.
Khi đó ta có:
- Thời gian đi nửa quãng đường đầu là (frac{1}{20}).
- Thời gian đi nửa quãng đường sau là (frac{1}{30}).
Thời gian đi hết quãng đường AB là: (frac{1}{20} +frac{1}{30}=frac{2}{x})
⇔ x = 24 (tmđk)
Vậy vận tốc cần tìm là 24 km/h.
[ad_2]