A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

1. Số nguyên tố. Hợp số

Hoạt động 1: Trang 31 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 

• Ư(1) = {1}.
• Ư(2) = {1; 2}.
• Ư(3) = {1; 3}.
• Ư(4) = {1; 2; 4}.
• Ư(5) = {1; 5}.
• Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.
• Ư(7) = {1; 7}.
• Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.
• Ư(9) = {1; 3; 9}.
• Ư(10) = {1; 2; 5; 10}.

b) Nhóm 1: gồm số 1.

Nhóm 2: gồm các số 2, 3, 5, 7.

Nhóm 3: gồm các số 4, 6, 8, 9, 10.

Thực hành 1: Trang 31 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: Ư(11) = {1; 11} ⇒ Số 11 là số nguyên tố vì  nó chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Vì:

• Ta có: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.                                         
• Ta có: Ư(25) = {1; 5; 25}.

⇒ Số 12 và 25 là hợp số vì chúng có nhiều hơn 2 ước.

b) Em không đồng ý vì số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Thực hành 2: Trang 32 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Thực hành 3: Trang 32 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 18 = 2 . 3 . 3 = 2 . 3².

b) Ta có: 42 = 2 . 3 . 7.

c) Ta có: 280 = 2 . 2 . 2 . 5 . 7 = 2³ . 5 . 7.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Mỗi số sau là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích. (Trang 33 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

a) 213;                           

b) 245;                           

c) 3 737;                           

d) 67.

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: số 213 là số nguyên tố vì số 213 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

b) Ta có: số 245 là hợp số vì số 245 có nhiều hơn 2 ước. 

c) Ta có: số 3 737 là số nguyên tố vì số 3 737 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

d) Ta có: số 67 là số nguyên tố vì số 67 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Câu 2: Lớp của bạn Hoàng có 37 học sinh. Trong lần thi đồng diễn thể dục, các bạn lớp Hoàng muốn xếp thành các hàng có cùng số bạn để được một khối hình chữ nhất có ít nhất là hai hàng. Hỏi các bạn có thực hiện được không? Em hãy giải thích. (Trang 33 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Vì số 37 là số nguyên tố chỉ chia hết cho 1 và chính nó nên không thể chia được các cặp số.

⇒ Các bạn lớp Hoàng không thực hiện xếp thành các hàng có cùng số bạn để được một khối hình chữ nhất có ít nhất là hai hàng.

Câu 3: Hãy cho ví dụ về: (Trang 34 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.

b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.

Lời giải tham khảo:

a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố là: 2, 3 hoặc 11, 13 .

b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là: 3, 5, 7 hoặc 37, 39, 41.

Câu 4: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? (Trang 34 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

a) Tích của hai số nguyên tố luôn là một số lẻ.

b) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn.

c) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số nguyên tố.

Lời giải tham khảo:

a) Khẳng định sai vì số 2 cũng là số nguyên tố nên tích của các số với 2 là số chẵn.

b) Khẳng định đúng vì số 2 cũng là số nguyên tố nên tích của các số với 2 là số chẵn.

c) Khẳng định sai vì tích hai số nguyên tố không thể là một số nguyên tố.

Câu 5: Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số chia hết cho các số nguyên tố nào? (Trang 34 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

a) 80;                           

b) 120;                           

c) 225;                           

d) 400.

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 80 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 = 2⁴ . 5.

⇒ Số 80 chia hết cho số nguyên tố 2 và 5.

b) Ta có: 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 2³ . 3 . 5.

⇒ Số 120 chia hết cho số nguyên tố 2, 3 và 5.

c) Ta có: 225 = 3 . 3 . 5 . 5 = 3² . 5².

⇒ Số 225 chia hết cho số nguyên tố 3 và 5.

d) Ta có: 400 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 . 5 = 2⁴ . 5².

⇒ Số 400 chia hết cho số nguyên tố 2 và 5.

Câu 6: Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số. (Trang 34 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

a) 30;                           

b) 225;                           

c) 210;                           

d) 242.

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 30 = 2 . 3 . 5. 

⇒ Ư(30) = {1; 2; 3; 6; 10; 15; 30}.

b) Ta có: 225 = 3 . 3 . 5 . 5 = 3² . 5². 

⇒ Ư(225) = {1; 3; 5; 9; 15; 25; 45; 75; 225}.

c) Ta có: 210 = 2 . 3 . 5 . 7. 

⇒ Ư(210) = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 10; 14; 15; 21; 30; 35; 42; 70; 105; 210}.

d) Ta có: 242 = 2 . 2 . 11 = 2² . 11. 

⇒ Ư(242) = {1; 2; 11; 22; 121; 242}.

Câu 7: Cho số a = 2³ . 3² . 7. Trong các số 4, 7, 9, 21, 24, 24, 49 số nào là ước của a? (Trang 34 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Với a = 2³ . 3² . 7 ta có các số là ước của a là: 4, 7, 9, 21 và 24.