[Định nghĩa] [Tính chất] [Công thức] Logarit

[ad_1]

Ibaitap: Qua bài [Định nghĩa] [Tính chất] [Công thức] Logarit cùng tổng hợp lại các kiến thức về logarit và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

I.  ĐỊNH NGHĨA LOGARIT

Cho hai số dương a,b với a≠1, số α thỏa mãn đẳng thức ({{a}^{alpha }}=b) được gọi là logarit cơ số a của b và có kí hiệu là ({{log }_{a}}b)

(alpha ={{log }_{a}}bLeftrightarrow {{a}^{alpha }}=b.)

Chú ý: Không có logarit của số âm và số  0 ⇒ b > 0.

II.  TÍCH CHẤT LOGARIT

Cho hai số dương a, b với a≠1, b > 0, ta có tính chất logarit là: 

  • ({{log }_{a}}1=0).
  • ({{log }_{a}}a=1).
  • ({{log }_{a}}{{a}^{alpha }}=alpha).
  • ({{a}^{{{log }_{a}}b}}=b).

III.  QUY TẮC TÍNH LOGARIT

Với b, c >0; 0< a ≠ 1, ta có quy tắc tính logarit là:

  • ({{log }_{a}}b+{{log }_{a}}c={{log }_{a}}left( bc right)).
  • ({{log }_{a}}b-{{log }_{a}}c={{log }_{a}}left( frac{b}{c} right)).
  • ({{log }_{a}}{{b}^{alpha }}=alpha .{{log }_{a}}b,forall alpha).
  • ({{log }_{a}}sqrt[n]{b}=frac{1}{n}{{log }_{a}}b).

IV.  ĐỔI CƠ SỐ LOGARIT

Với b > 0; 0 <a, c ≠ 1, ta có các cách đổi cơ số logarit như sau:

  • ({{log }_{a}}b=frac{{{log }_{c}}b}{{{log }_{c}}a}).
  • ({{log }_{a}}b=frac{1}{{{log }_{b}}a}left( bne 1 right)).
  • ({{log }_{{{a}^{alpha }}}}b=frac{1}{alpha }{{log }_{a}}bleft( alpha ne 0 right)).

V. LOGARIT THẬP PHÂN, LOGARIT TỰ NHIÊN

Logarit thập phân

Logarit thập phân là logarit cơ số là 10.

Kí hiệu: (log b) hoặc là (lg b).

Logarit tự nhiên

Logarit tự nhiên là logarit cơ số e với (e=underset{nto +infty }{mathop{lim }},{{left( 1+frac{1}{n} right)}^{n}}).

Kí hiệu: (ln b).

VI. BÀI TẬP THAM KHẢO VỀ LOGARIT 

Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau: ({{log }_{3}}6.{{log }_{8}}9.{{log }_{6}}2), ({{log }_{a}}{{b}^{2}}+{{log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{4}}).

Lời giải tham khảo:

a) ({{log }_{3}}6.{{log }_{8}}9.{{log }_{6}}2)

(=left( {{log }_{3}}6.{{log }_{6}}2 right)cdot {{log }_{{{2}^{3}}}}{{3}^{2}})

(={{log }_{3}}2.frac{2}{3}{{log }_{2}}3=frac{2}{3})

b) ({{log }_{a}}{{b}^{2}}+{{log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{4}})

(={{log }_{a}}{{b}^{2}}+{{log }_{a}}{{b}^{2}})

(=2{{log }_{a}}{{b}^{2}}=4{{log }_{a}}left| b right|)

[ad_2]

Related Posts

🎓 GIÁO DỤC

[ad_1] Đánh giá bài viết post ContentsI.  ĐỊNH NGHĨA LOGARITII.  TÍCH CHẤT LOGARITIII.  QUY TẮC TÍNH LOGARITIV.  ĐỔI CƠ SỐ LOGARITV. LOGARIT THẬP PHÂN, LOGARIT TỰ NHIÊNLogarit…

🎓 HỌC TẬP © ❓ HỌC TẬP LÀ GÌ ? ❓ HỌC TẬP ĐỂ LÀM GÌ ?

[ad_1] Tập trung 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng trên người, 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng dưới người, 🍀 ​Tất cả do…

GIỚI THIỆU GIA ĐÌNH BẰNG TIẾNG PHÁP

[ad_1] Thành viên trong gia đình Tiếng Pháp là 1 trong những tiếng khá được thông dụng hiện nay trên thế giới. Và ở Việt Nam cũng…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

Leave a Reply