[Định nghĩa] [Định lý] Góc có đỉnh bên trong đường tròn, Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

[ad_1]

I. ĐỊNH NGHĨA GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

Trong một đường tròn, góc có đỉnh bên trong đường tròn là những góc mà đỉnh của chúng nằm bên trong đường tròn.

Ví dụ: Đường tròn (O, R) có (widehat{BEC}); (widehat{AED}) là 2 góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn chắn hai cung là (oversetfrown{BnC},text{ }oversetfrown{AmD}).

II. ĐỊNH LÝ GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

Trong đường tròn, số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng một nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.

Ví dụ: Đường tròn (O, R) có (widehat{BEC}); (widehat{AED}) là 2 góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn chắn hai cung là (oversetfrown{BnC},text{ }oversetfrown{AmD}):

  • (widehat{AED} = widehat{BEC} =frac{sdoversetfrown{BnC} +sdoversetfrown{AmD}}{2}).

III. ĐỊNH NGHĨA GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Trong một đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn là những góc mà đỉnh của chúng nằm bên ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.

Ví dụ: Đường tròn (O, R) có:

  • (widehat{BEC}) là góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung là (oversetfrown{BC},text{ }oversetfrown{AD}).
  • (widehat{AEC}) là góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung là (oversetfrown{BC},text{ }oversetfrown{AC}).
  • (widehat{AEB}) là góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung là (oversetfrown{AnB},text{ }oversetfrown{AmB}).

IV. ĐỊNH LÝ GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Trong đường tròn,, số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng một nửa hiệu số đo của  hai cung bị chắn.

Ví dụ: Đường tròn (O, R) có:

  • ( widehat{BEC} =frac{sdoversetfrown{BC} -sdoversetfrown{AD}}{2}). 
  • ( widehat{AEC} =frac{sdoversetfrown{BC} -sdoversetfrown{AC}}{2}).
  • ( widehat{AEB} =frac{sdoversetfrown{AmB} -sdoversetfrown{AnB}}{2}).

V. BÀI TẬP THAM KHẢO VỀ GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG VÀ BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Ví dụ: Cho đường tròn (O, R) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M, gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh rằng: (widehat{ASC}=widehat{MCA})

Lời giải tham khảo:

Xét Đường tròn (O) có dây AB = AC 

⇒ (oversetfrown{AB}=oversetfrown{AC}.)

(widehat{ASC}) là góc có đỉnh ngoài đường tròn chắn hai cung (oversetfrown{AB}) và (oversetfrown{MC})

(begin{align}  & Rightarrow widehat{ASC}=frac{1}{2}.left( sdoversetfrown{AB}-sdoversetfrown{MC} right) \  & =frac{1}{2}.left( sdoversetfrown{AC}-sdoversetfrown{MC} right) \  & =frac{1}{2}sdoversetfrown{MA}left( 1 right) \ end{align})

(widehat{MCA}) là góc nội tiếp chắn cung (oversetfrown{MA})

(Rightarrow widehat{MCA}=frac{1}{2}.sdoversetfrown{MA}) (2)

(1) và (2) ⇒ (widehat{ASC}=widehat{MCA}) (đpcm).

[ad_2]

Related Posts

🎓 GIÁO DỤC

[ad_1] Đánh giá bài viết post ContentsI. ĐỊNH NGHĨA GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒNII. ĐỊNH LÝ GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒNIII. ĐỊNH NGHĨA…

🎓 HỌC TẬP © ❓ HỌC TẬP LÀ GÌ ? ❓ HỌC TẬP ĐỂ LÀM GÌ ?

[ad_1] Tập trung 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng trên người, 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng dưới người, 🍀 ​Tất cả do…

GIỚI THIỆU GIA ĐÌNH BẰNG TIẾNG PHÁP

[ad_1] Thành viên trong gia đình Tiếng Pháp là 1 trong những tiếng khá được thông dụng hiện nay trên thế giới. Và ở Việt Nam cũng…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

Leave a Reply