[Định nghĩa] [Định lý] Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Create by : https://globalizethis.org

Ibaitap: Qua bài [Định nghĩa] [Định lý] Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức  cùng tổng hợp lại các kiến thức về căn bậc hai và hằng đẳng thức và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

I. CĂN THỨC BẬC HAI LÀ GÌ?

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi (sqrt A) là căn thức bậc hai của A, còn A thì được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

(sqrt A) xác định (hoặc có nghĩa) khi biểu thức dưới dấu căn có giá trị không âm hay có thể hiểu là biểu thức A lấy giá trị không âm.

II. HẰNG ĐẲNG THỨC (sqrt {A^2}=left| A right|) 

Với mọi số a, ta có:

(sqrt {{a^2}} = left| a right|).

Với A là một biểu thức ta có:

(sqrt {{A^2}}  = left| A right| = left{ begin{array}{l},,,,A,,,,,{rm{khi}},,,A ge 0\ – A,,,,,,{rm{khi}},,,A < 0end{array} right.)

III. BÀI TẬP THAM KHẢO VỀ CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

Ví dụ: Rút gọn các biểu thức: (sqrt{(2-sqrt3)^2}); (sqrt{(3-sqrt11)^2}); 3 (sqrt{(a-2)^2}) với a < 2.

Lời giải tham khảo:

a) (sqrt {(2-sqrt 3)^2}) = |(2-(sqrt {3}))|

Vì  2² = 4, ((sqrt{3})^2) = 3

Mà 4 > 3 nên  2 > (sqrt{3})

⇒ (sqrt{(2-sqrt 3)^2}) = |(2-(sqrt{3}))| = 2- (sqrt {3}).

b) (sqrt{(3-sqrt 11)^2}) = |(3-sqrt {11})|

Xem thêm :  ✅ Cách học thuộc công thức lượng giác ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐

Vì  3² = 9, ((sqrt {11})^2) = 11

Mà  9  <11 nên 3 < (sqrt {11})⇒ 3- (sqrt {11}) <0

⇒ |(3-sqrt {11})| = -((3-sqrt {11}))

nên (sqrt {(3-sqrt 11)^2}) = (sqrt {11}) – 3.

c) 3(sqrt {(a-2)^2}) = 3|(a-2)|

Mà a < 2  ⇒ a – 2 < 0 ⇒ |(a – 2)| = -(a – 2) = 2 – a

Nên 3(sqrt {(a – 2)^2})  = 3(2-a).

Khi copy nhớ ghi nguồn : https://globalizethis.org nhé . Chúc bạn may mắn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

This site uses cookies to offer you a better browsing experience. By browsing this website, you agree to our use of cookies.