[Định nghĩa] [Cách xác định] Trực tâm của tam giác

[ad_1]

I. TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC LÀ GÌ?

Ba đường cao trong tam giác đồng quy với nhau tại 1 điểm, điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.

Ví dụ: △ABC trên có 3 đường cao AK, CQ, BN và chúng đồng quy tại O, O là trực tâm △ABC.

II. CÁCH XÁC ĐỊNH TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC

Để xác định được trực tâm trong tam giác thì không nhất thiết phải vẽ đủ 3 đường cao mà chỉ cần dựng hai đường cao là có thể xác định được trực tâm của tam giác.

Tam giác nhọn

Trong tam giác nhọn, ba đường cao đồng quy với nhau bên trong tam giác nên trực tâm nằm ở miền trong của tam giác đó.

Ví dụ: △ABC có trực tâm O nằm ở miền trong tam giác.

Tam giác vuông

Trong tam giác vuông, đường cao của tam giác là hai cạnh bên góc vuông của tam giác đó và một đường cao hạ từ đỉnh góc vuông nên trực tâm chình là đỉnh góc vuông của tam giác.

Ví dụ: △ABC vuông tại B có 3 đường cao là  AB, BC, BM chúng đồng quy tại B nên B là trực tâm tam giác △ABC vuông.

​​Tam giác tù

Trong tam giác tù, ba đường cao đồng quy với nhau bên ngoài tam giác nên trực tâm nằm ở miền ngoài của tam giác đó.

Ví dụ: △MNP có trực tâm Q nằm ở miền ngoài tam giác.

III. BÀI TẬP MINH HỌA VỀ TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC

Ví dụ: Cho hình vẽ sau đây chứng minh rằng OA ⊥ BC.

Lời giải tham khảo:

Xét △ABC có:

  • CD ⊥ AB ⇒ CD là đường cao hạ từ đỉnh C.
  • BE ⊥ AC ⇒ BE là đường cao hạ từ đỉnh B.

Mà CD ∩ BE tại O ⇒ O là trực tâm của △ABC (t/c).

⇒ Đường thẳng OA chứa đường cao hạ từ đỉnh A.

⇒ OA ⊥ BC (đpcm).

[ad_2]

Related Posts

🎓 GIÁO DỤC

[ad_1] Đánh giá bài viết post ContentsI. TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC LÀ GÌ?II. CÁCH XÁC ĐỊNH TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁCTam giác nhọnTam giác vuông​​Tam giác…

🎓 HỌC TẬP © ❓ HỌC TẬP LÀ GÌ ? ❓ HỌC TẬP ĐỂ LÀM GÌ ?

[ad_1] Tập trung 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng trên người, 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng dưới người, 🍀 ​Tất cả do…

GIỚI THIỆU GIA ĐÌNH BẰNG TIẾNG PHÁP

[ad_1] Thành viên trong gia đình Tiếng Pháp là 1 trong những tiếng khá được thông dụng hiện nay trên thế giới. Và ở Việt Nam cũng…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

Leave a Reply