Bậc tự do hoạt động như các biến trong phép tính cuối cùng của một thống kê và được sử dụng để xác định kết quả của các tình huống khác nhau trong một hệ thống và trong toán học bậc tự do xác định số thứ nguyên trong miền cần thiết để xác định vectơ đầy đủ .

Để minh họa khái niệm bậc tự do, tất cả chúng ta sẽ xem xét một phép tính cơ bản tương quan đến giá trị trung bình mẫu, và để tìm giá trị trung bình của một list tài liệu, tất cả chúng ta cộng toàn bộ tài liệu và chia cho tổng số giá trị .

Hình minh họa với trung bình mẫu

Trong giây lát, giả sử rằng tất cả chúng ta biết giá trị trung bình của một tập dữ liệu là 25 và những giá trị trong tập này là 20, 10, 50 và 1 số ít chưa biết. Công thức cho trung bình mẫu cho tất cả chúng ta phương trình ( 20 + 10 + 50 + x ) / 4 = 25, trong đó x là ẩn số, sử dụng một số ít đại số cơ bản, sau đó người ta hoàn toàn có thể xác lập rằng số còn thiếu, x, bằng 20 .

Hãy biến hóa ngữ cảnh này một chút ít. Một lần nữa, tất cả chúng ta giả sử rằng tất cả chúng ta biết giá trị trung bình của một tập dữ liệu là 25. Tuy nhiên, lần này những giá trị trong tập dữ liệu là 20, 10 và hai giá trị chưa biết. Các ẩn số này hoàn toàn có thể khác nhau, vì thế chúng tôi sử dụng hai biến khác nhau, x và y, để biểu thị điều này. Phương trình hiệu quả là ( 20 + 10 + x + y ) / 4 = 25. Với 1 số ít đại số, tất cả chúng ta thu được y = 70 – x. Công thức được viết dưới dạng này để chỉ ra rằng một khi tất cả chúng ta chọn một giá trị cho x, giá trị cho y trọn vẹn được xác lập. Chúng ta có một sự lựa chọn để thực thi, và điều này cho thấy rằng có một mức độ tự do .

Bây giờ tất cả chúng ta sẽ xem xét size mẫu là một trăm. Nếu tất cả chúng ta biết rằng trung bình của tài liệu mẫu này là 20, nhưng không biết giá trị của bất kỳ dữ liệu nào, thì có 99 bậc tự do. Tất cả những giá trị phải cộng với tổng số là 20 x 100 = 2000. Khi tất cả chúng ta có giá trị của 99 thành phần trong tập dữ liệu, thì giá trị ở đầu cuối đã được xác lập .
Xem thêm : Chuyện Cổ Tích Tiếng Anh Là Gì ? Từ Vựng Về Truyện Cổ Tích Tiếng Anh

Điểm t của sinh viên và Phân phối Chi-Square

Bậc tự do đóng một vai trò quan trọng khi sử dụng bảng Student t – score. Thực tế có một số ít phân phối điểm t. Chúng tôi phân biệt giữa những phân phối này bằng cách sử dụng những bậc tự do .

Ở đây, phân phối Xác Suất mà chúng tôi sử dụng phụ thuộc vào vào kích cỡ mẫu của chúng tôi. Nếu cỡ mẫu của tất cả chúng ta là n, thì số bậc tự do là n – 1. Ví dụ : cỡ mẫu là 22 sẽ nhu yếu tất cả chúng ta sử dụng hàng của bảng t – score với 21 bậc tự do .

Việc sử dụng phân bổ chi bình phương cũng nhu yếu sử dụng bậc tự do. Ở đây, theo cách tựa như như với phân phối điểm t, cỡ mẫu xác lập phân phối nào sẽ sử dụng. Nếu cỡ mẫu là n thì có n-1 bậc tự do .

Độ lệch chuẩn và Kỹ thuật nâng cao

Một nơi khác mà bậc tự do hiển thị là trong công thức cho độ lệch chuẩn. Sự Open này không quá rõ ràng, nhưng tất cả chúng ta hoàn toàn có thể thấy nó nếu tất cả chúng ta biết tìm kiếm ở đâu. Để tìm độ lệch chuẩn, chúng tôi đang tìm độ lệch “ trung bình ” so với giá trị trung bình. Tuy nhiên, sau khi trừ giá trị trung bình của mỗi giá trị tài liệu và bình phương sự độc lạ, tất cả chúng ta sẽ chia cho n-1 chứ không phải n như tất cả chúng ta mong đợi .

Sự hiện hữu của n-1 xuất phát từ số bậc tự do. Vì n giá trị tài liệu và giá trị trung bình mẫu đang được sử dụng trong công thức nên có n-1 bậc tự do .
Xem thêm : J Av Là Gì, Nghĩa Của Từ Av Là Gì ? Các Khái Niệm Cơ Bản Về Av

Các kỹ thuật thống kê tiên tiến và phát triển hơn sử dụng những cách đếm bậc tự do phức tạp hơn. Khi đo lường và thống kê thống kê kiểm định cho hai phương tiện đi lại có mẫu độc lập gồm n 1 và n 2 thành phần, số bậc tự do có công thức khá phức tạp. Nó hoàn toàn có thể được ước tính bằng cách sử dụng giá trị nhỏ hơn của n 1 – 1 và n 2 – 1

Một ví dụ khác về một cách khác để đếm bậc tự do đi kèm với phép thử F. Khi triển khai phép thử F, chúng tôi có k mẫu, mỗi mẫu có size n — bậc tự do ở tử số là k – 1 và ở mẫu số là k ( n – 1 ) .

Deutsch Español Italiano Français 日本語 Svenska Русский язык slovenčina 한국어 magyar dansk Türkçe ภาษาไทย български Bahasa Indonesia ελληνικά português العربية Nederlands ह ि न ् द ी српски Українська român Suomi čeština polski tiếng việt Bahasa Melayu

Source: https://globalizethis.org/
Category: Hỏi Đáp