Tuyển tập Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 có lời giải chi tiết

CÔNG THỨC 1: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG

CÔNG THỨC 2: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI ĐƯỜNG CONG BẬC BA VÀ ĐƯỜNG THẲNG

CÔNG THỨC 3: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI ĐƯỜNG CONG TRÙNG PHƯƠNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG

Bài tập rèn luyện bạn đọc tham khảo các đề thi sau đây:

Thi Online – Ứng dụng tích phân tính Diện tích hình phẳng (Đề số 01)

Thi Online – Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng (Đề số 02)

CÔNG THỨC 1: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG

CÔNG THỨC 2: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI ĐƯỜNG CONG BẬC BA VÀ ĐƯỜNG THẲNG

CÔNG THỨC 3: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI ĐƯỜNG CONG TRÙNG PHƯƠNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG

Chứng minh. Xét phương trình hoành độ giao điểm: $a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c=mLeftrightarrow a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c-m=0(1).$

Đặt $t={{x}^{2}}Rightarrow a{{t}^{2}}+bt+c-m=0.$ Khi phương trình này có 2 nghiệm dương phân biệt ${{t}_{2}}>{{t}_{1}}>0$ thì (1) có bốn nghiệm phân biệt là ${{x}_{1}}=-sqrt{{{t}_{2}}};{{x}_{2}}=-sqrt{{{t}_{1}}};{{x}_{3}}=sqrt{{{t}_{1}}};{{x}_{4}}=sqrt{{{t}_{2}}}.$

Quan sát đồ thị suy ra yêu cầu bài toán tương đương với: $intlimits_{0}^{{{x}_{3}}}{left( a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c-m
ight)dx}=-intlimits_{{{x}_{3}}}^{{{x}_{4}}}{left( a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c-m
ight)dx}.$

Biến đổi đưa về phương trình $afrac{x_{4}^{5}}{5}+frac{bx_{4}^{3}}{3}+(c-m){{x}_{4}}=0Leftrightarrow frac{a}{5}x_{4}^{4}+frac{b}{3}x_{4}^{2}+c-m=0Leftrightarrow frac{a}{5}t_{2}^{2}+frac{b}{3}{{t}_{2}}+c-m=0.$

Mặt khác $at_{2}^{2}+b{{t}_{2}}+c-m=0.$

Suy ra $frac{4}{5}at_{2}^{2}+frac{2}{3}b{{t}_{2}}=0Leftrightarrow {{t}_{2}}=-frac{5b}{6a}Leftrightarrow frac{-b+sqrt{{{b}^{2}}-4a(c-m)}}{2a}=-frac{5b}{6a}Leftrightarrow sqrt{{{b}^{2}}-4a(c-m)}=-frac{2b}{3}Leftrightarrow 5{{b}^{2}}=36a(c-m).$

Bài tập rèn luyện bạn đọc tham khảo các đề thi sau đây:

Thi Online – Ứng dụng tích phân tính Diện tích hình phẳng (Đề số 01)

Thi Online – Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng (Đề số 02)

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh:

Bốn khoá học X trong góiCOMBO X 2020có nội dung hoàn toàn khác nhau và có mục đich bổ trợ cho nhau giúp thí sinh tối đa hoá điểm số.

Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể muaCombogồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.