Công thức

Công thức tính khoảng trống hình thang cơ bản và đầy đủ nhất

Công thức tính khoảng trống hình thang là kiến thức cơ bản mà tất cả trả học sinh lúc ngồi trên ghế nhà trường đều phải nhớ. Sau lúc ra trường đi làm thì công thức này vẫn được ứng dụng trong làm việc rất nhiều. Do đó việc ghi nhớ công thức là điều cần thiết để phục vụ cho làm việc và thị trường. Cùng tìm hiểu ngầm kỹ hơn về công thức này qua bài viết dưới đây.

một. Hình thang là gì?

Hình thang là một một hình sở hữu hai cạnh song song với nhau, vì vậy người ta còn gọi hình thang là tứ giác lồi. Hai cạnh của hình thang thang song song với nhau được gọi là hai cạnh đáy, hai cạnh ko song song với nhau thì được gọi là hai cạnh bên.

Trong thị trường chúng ta thường gặp ba loại hình thang đó là: thường, vuông và cân. Mỗi hình sẽ sở hữu công thức tính khoảng trống hình thang khác nhau. Việc ghi nhớ của công thức này thường khó hơn so với công thức tính của chu vi hình thang.Tính diện tích hình thang

Để phân biệt được giữa những loại hình thang với nhau, chúng ta dựa vào những đặc điểm sau:

Đối với hình thang vuông thì đặc điểm để nhận biết đó là sở hữu một góc vuông. Đặc điểm nhận biết hình thang cân đó là sở hữu hai góc kề ở một đáy bằng nhau, sở hữu hai đường chéo bằng nhau, sở hữu hai trục đối xứng ở hai đáy trùng nhau, và sở hữu hai cạnh bên bằng nhau hay song song với nhau.

2. Công thức tính khoảng trống hình thang

2.một. Công thức tính chu vi của hình thang

Để sở hữu thể tính được khoảng trống của hình thang thì chúng ta cần phải tìm hiểu ngầm về công thức liên quan tới khoảng trống hình thang, đó là chu vi hình thang. Công thức tính chu vi hình thang là tổng độ dài của những đáy và cạnh bên của hình thang.công thưc tính diện tích hình thang vuông cân

P = a + b + c + d

Trong đó P là chu vi của hình thang; a và b là độ dài của đáy hình thang; c và d là độ dài của cạnh bên hình thang.

Ví dụ như hình thang ABCD sở hữu cạnh đáy lớn là AB, cạnh đáy bé là CD, cạnh bên là AD và BC. Trong đó AB = 15 cm, CD =13 cm, AD = 3 cm, BC = 5 cm. Vậy chu vi của hình thang là P= AB + BC + CD + DA = 15 + 13 + 3 + 5 = 36 cm.

2.2. Công thức tính khoảng trống của hình thang

– Đối với hình thang thường

Giả sử hình thang ABCD sở hữu cạnh đáy AB = a, cạnh đáy CD = b, chiều cao = h. Vậy công thức tính khoảng trống hình thang thường sẽ bằng trung bình cùng của tổng của hai cạnh đáy, nhân với chiều cao của hai cạnh đáy.

SABCD = [(a = b)/2] x h

Trong đó S là ký hiệu của khoảng trống hình thang; a và b là ký hiệu của độ dài của 2 cạnh đáy hình thang; h là ký hiệu của chiều cao (h được kẻ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại từ b tới a).

Để dễ nhớ công thức hơn, chúng ta sở hữu thể học thuộc bài thơ dưới đây: 

“Muốn tính khoảng trống hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cùng vào

cùng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra”

sở hữu lẽ ko em học sinh nào sở hữu thể quên được bài thơ này trong quãng thời gian cắp sách tới trường.

– Đối với hình thang vuông

Cũng tương đương với hình thang thường, công thức tính khoảng trống hình thang vuông là trung bình cùng của hai cạnh đáy nhân với chiều cao. Đối với chiều cao của hình thang vuông thì chính là cạnh bên sở hữu vuông góc với hai đáy. Do vậy ta sở hữu thể áp dụng theo công thức sau:

SABCD = [(a = b)/2] x h -= [(AB = CD)/2] x AD

– Đối với hình thang cân

Hình thang cân cũng được tính như công thức của hình thang thường, nhưng sở hữu thêm một cách khác để tính ra khoảng trống của hình thang cân đó là cùng từng phần khoảng trống của hình thang lại với nhau.

Ví dụ như hình thang ABCD cân sở hữu hai cạnh AD = BC, AK và BK là đường cao của hình thang. Lúc này hình thang sẽ được chia ra thành những hình đó là hình chữ nhật ABKH, hình tam giác ADH, hình tam giác BCK. lúc đó ta sở hữu thể tính được khoảng trống hình thang cân là S = khoảng trống của hình APK  + khoảng trống của hình ADH + khoảng trống của hình BCKcông thưc tính diện tích hình thang vuông cân

3. Một số dạng bài tập liên quan tới công thức tính khoảng trống hình thang

Bài một: Cho hình thang ABCD, trong đó cạnh AB song song với CD, cạnh AC = BD. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại điểm E. Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân, tam giác ACD bằng tam giác BDC, hình thang ABCD cân.

Trả lời:

  1. Vì E thuộc DC nên ta sở hữu CE // AB. Mà hình thang ABEC sở hữu AB // CE, AC // BE. Nên suy ra AC = BE, suy ra AC = BE. (pt1) 

Theo tính chất hình thang ta sở hữu AC = BD (pt2)

Từ 2 pt trên ta sở hữu BE = BD, suy ra tam giác BED là tam giác cân tại điểm B

  1. Ta sở hữu AC//BE nên suy ra C1 và E là hai góc đồng vị (pt3). 

Vì tam giác BDE cân tại điểm B nên ta sở hữu D1 và E là hai góc đồng vị (pt4)

Từ hai pt 3 và pt 4 ta sở hữu D1 và C1 là hai góc đồng vị.

Từ hai tam giác ACD và tam giác BCD ta sở hữu AC = BD nên suy ra D1 = C1, suy ra đây là hai góc đồng vị.

Vì CD là cạnh chung nên tam giác ACD bằng tam giác BDC.

  1. Ta sở hữu tam giác ACD bằng tam giác BDC nên hai tam giác ADC và BCD đồng vị. Vậy hình thang ABCD sở hữu hai góc kề một đáy bằng nhau, suy ra ABCD là hình thang cân.

kỳ vọng những kiến thức liên quan tới công thức tính khoảng trống hình thang đã bổ sung thêm những kiến thức vững vàng cho những khách tham quan.


Nguồn : Tổn hợp

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button