Create by : https://globalizethis.org
Ibaitap: Qua bài Công thức tính: [Diện Tích] [Thể tích] Hình Lăng Trụ Đứng & bài tập tham khảo cùng tổng hợp lại các kiến thức về hình lăng trụ đứng và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.
I. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG LÀ HÌNH GÌ?
Trong hình học không gian, hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy, 2 đáy của hình lăng trụ chính là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.
Ví dụ: Hình lăng trụ đứng.
II. DIỆN TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng như sau:
(S_{xq} = P. h)
Trong đó:
- (S_{xq}): diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng.
- P: chu vi đáy hình lăng trụ đứng.
- h: độ dài chiều cao hình lăng trụ đứng.
Công thức tính diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng như sau:
(S_{tp}=S_{xq} +2.S_{d})
Trong đó:
- (S_{tp}): diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng.
- (S_{xq}): diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng.
- (S_{d}): diện tích đáy hình lăng trụ đứng.
III. THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng như sau:
(V = S.h)
Trong đó:
- V: thể tích hình lăng trụ đứng.
- S: diện tích đáy hình lăng trụ đứng.
- h: độ dài chiều cao hình lăng trụ đứng.
IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
Ví dụ: Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác biết độ dài các cạnh mặt đáy hình lăng trụ đứng lần lượt là 10m, 2m, 10m và độ dài chiều cao hình lăng trụ đứng là 12m.
Lời giải tham khảo:
Nửa chu vi của đáy tam giác hình lăng trụ đứng là: p= (10 + 2 + 10) : 2 = 11 (m)
Áp dụng công thức tính diện tích, ta có diện tích đáy tam giác hình lăng trụ đứng:
(S = sqrt{p.(p-a).(p-b).(p-c)}=sqrt{11.(11-10).(11-10).(11-2)}=3sqrt{11})
Áp dụng công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng, ta có thể tích của hình lăng trụ đứng đã cho là:
(V = S.h=3sqrt{11}.12=36sqrt{11}(m^3))
Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng, ta có diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng đã cho là:
(S_{xq} = P. h=(10+2+10).12=264(m^2))
