Công thức tính: [Diện Tích] [Thể tích] Hình Đới Cầu & bài tập tham khảo

Create by : https://globalizethis.org

Ibaitap: Qua bài Công thức tính: [Diện Tích] [Thể tích] Hình Quạt Cầu & bài tập tham khảo cùng tổng hợp lại các kiến thức về hình đới cầu và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

I. HÌNH ĐỚI CẦU LÀ HÌNH GÌ?

Trong hình học không gian, hình đới cầu, khối đới cầu hay hình cầu đài, cầu phân là một phần của khối cầu đặc được xác định bằng cách cắt khối cầu ấy bằng hai mặt phẳng song song. Phần bề mặt cong của hình đới cầu gọi là mặt đới cầu.

Ví dụ: Trong hình trên, hình đới cầu là phần hình có viền đỏ.

II. DIỆN TÍCH HÌNH ĐỚI CẦU

Công thức tính diện tích mặt đới cầu như sau:

(A=2 pi rh)

Trong đó:

  • S: diện tích mặt đới cầu.
  • r: độ dài bán kính mặt cầu.
  • h: độ dài chiều cao tính từ mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu.
Xem thêm :  [TÓM TẮT] & [SOẠN BÀI] TỰ DO

Công thức tính diện tích bề mặt hình đới cầu như sau:

(S_{bm}= pi (2rh+a_1^2+a_2^2))

Trong đó:

  • S: diện tích bề mặt hình đới cầu.
  • r: độ dài bán kính mặt cầu.
  • h: độ dài chiều cao tính từ mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu.
  • (a_1,a_2): độ dài bán kính của hai hình tròn giới hạn mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu.

III. THỂ TÍCH HÌNH ĐỚI CẦU

Công thức tính thể tích hình đới cầu như sau:

(V=dfrac{1}{6} pi h^3+dfrac{1}{2} pi (a_1^2+a_2^2)h)

Trong đó:

  • V: thể tích hình đới cầu.
  • h: độ dài chiều cao tính từ mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu.
  • (a_1,a_2): độ dài bán kính của hai hình tròn giới hạn mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu.

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH HÌNH ĐỚI CẦU

Ví dụ: Tính thể tích và diện tích bề mặt của hình đới cầu biết bán kính của hai hình tròn giới hạn mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu lần lượt là 10m, 2m; bán kính mặt cầu là 12m và chiều cao tính từ mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu là 6m.

Lời giải tham khảo:

Áp dụng công thức tính thể tích của hình đới cầu, ta có thể tích của hình đới cầu đã cho là:

(V=dfrac{1}{6} pi h^3+dfrac{1}{2} pi (a_1^2+a_2^2)h =dfrac{1}{6} pi .6^3+dfrac{1}{2} pi. (10^2+2^2).6= 384pi(m^3))

Xem thêm :  Các công thức tính đạo hàm thường dùng

Áp dụng công thức tính diện tích bề mặt hình đới cầu, ta có diện tích bề mặt hình đới cầu đã cho là:

(S_{bm}= pi (2rh+a_1^2+a_2^2)= pi (2.12.6+10^2+2^2)=248pi(m^2))

Khi copy nhớ ghi nguồn : https://globalizethis.org nhé . Chúc bạn may mắn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

This site uses cookies to offer you a better browsing experience. By browsing this website, you agree to our use of cookies.