Công thức tính: [Diện Tích] [Thể tích] Hình Đới Cầu & bài tập tham khảo

[ad_1]

Ibaitap: Qua bài Công thức tính: [Diện Tích] [Thể tích] Hình Quạt Cầu & bài tập tham khảo cùng tổng hợp lại các kiến thức về hình đới cầu và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

I. HÌNH ĐỚI CẦU LÀ HÌNH GÌ?

Trong hình học không gian, hình đới cầu, khối đới cầu hay hình cầu đài, cầu phân là một phần của khối cầu đặc được xác định bằng cách cắt khối cầu ấy bằng hai mặt phẳng song song. Phần bề mặt cong của hình đới cầu gọi là mặt đới cầu.

Ví dụ: Trong hình trên, hình đới cầu là phần hình có viền đỏ.

II. DIỆN TÍCH HÌNH ĐỚI CẦU

Công thức tính diện tích mặt đới cầu như sau:

(A=2 pi rh)

Trong đó:

  • S: diện tích mặt đới cầu.
  • r: độ dài bán kính mặt cầu.
  • h: độ dài chiều cao tính từ mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu.

Công thức tính diện tích bề mặt hình đới cầu như sau:

(S_{bm}= pi (2rh+a_1^2+a_2^2))

Trong đó:

  • S: diện tích bề mặt hình đới cầu.
  • r: độ dài bán kính mặt cầu.
  • h: độ dài chiều cao tính từ mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu.
  • (a_1,a_2): độ dài bán kính của hai hình tròn giới hạn mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu.

III. THỂ TÍCH HÌNH ĐỚI CẦU

Công thức tính thể tích hình đới cầu như sau:

(V=dfrac{1}{6} pi h^3+dfrac{1}{2} pi (a_1^2+a_2^2)h)

Trong đó:

  • V: thể tích hình đới cầu.
  • h: độ dài chiều cao tính từ mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu.
  • (a_1,a_2): độ dài bán kính của hai hình tròn giới hạn mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu.

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH HÌNH ĐỚI CẦU

Ví dụ: Tính thể tích và diện tích bề mặt của hình đới cầu biết bán kính của hai hình tròn giới hạn mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu lần lượt là 10m, 2m; bán kính mặt cầu là 12m và chiều cao tính từ mặt phẳng đáy và mặt phẳng đỉnh của hình đới cầu là 6m.

Lời giải tham khảo:

Áp dụng công thức tính thể tích của hình đới cầu, ta có thể tích của hình đới cầu đã cho là:

(V=dfrac{1}{6} pi h^3+dfrac{1}{2} pi (a_1^2+a_2^2)h =dfrac{1}{6} pi .6^3+dfrac{1}{2} pi. (10^2+2^2).6= 384pi(m^3))

Áp dụng công thức tính diện tích bề mặt hình đới cầu, ta có diện tích bề mặt hình đới cầu đã cho là:

(S_{bm}= pi (2rh+a_1^2+a_2^2)= pi (2.12.6+10^2+2^2)=248pi(m^2))

[ad_2]

Related Posts

🎓 GIÁO DỤC

[ad_1] Đánh giá bài viết post ContentsI. HÌNH ĐỚI CẦU LÀ HÌNH GÌ?II. DIỆN TÍCH HÌNH ĐỚI CẦUCông thức tính diện tích mặt đới cầu như sau:Công…

🎓 HỌC TẬP © ❓ HỌC TẬP LÀ GÌ ? ❓ HỌC TẬP ĐỂ LÀM GÌ ?

[ad_1] Tập trung 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng trên người, 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng dưới người, 🍀 ​Tất cả do…

GIỚI THIỆU GIA ĐÌNH BẰNG TIẾNG PHÁP

[ad_1] Thành viên trong gia đình Tiếng Pháp là 1 trong những tiếng khá được thông dụng hiện nay trên thế giới. Và ở Việt Nam cũng…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

Leave a Reply