Hình chóp cụt là loại hình học không gian phổ biến và được ứng dụng tính toán nhiều trong thực tiễn. Vậy, công thức tính thể tích hình chóp cụt như thế nào? Cùng theo dõi bài viết dưới đây của chúng tôi để tìm hiểu chi tiết nhất.

Đang xem: Diện tích hình chóp cụt

Mục lục

1 Lý thuyết chung về hình chóp cụt2 Diện tích hình chóp3 Công thức tính thể tích hình chóp cụt

Lý thuyết chung về hình chóp cụt

Dưới đây là những thông tin cơ bản nhất về hình chóp cụt mà bạn có thể tham khảo:

Hình chóp cụt là gì?

Hình chóp cụt là phần chóp nằm giữa đáy và thiết diện cắt bởi mặt phẳng song song với đáy hình chóp.

Tính chất hình chóp cụt

Hình chóp cụt có những tính chất sau:

Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác với các cạnh tương ứng song songCác mặt bên của hình chóp cụt là hình thangCác đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại 1 điểm

Hình chóp cụt đều

Chóp cụt đều là hình cắt hình chóp đều bằng 1 mặt phẳng song song với đáy. Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng avf mặt phẳng đánh của hình chóp là hình chóp cụt đều.

Tính chấtCác mặt đáy song song với nhauCác mặt bên của hình chóp cụt đều là hình thang cânHình chóp cụt đều có 2 mặt đáyPhân loại

Hình chóp cụt đều được phân thành các loại sau:

Hình chóp cụt tứ giác đềuHình chóp cụt tam giác đềuHình chóp cụt đa giác đều

Diện tích hình chóp

Dưới đây là một số công thức tính diện tích hình chóp:

Diện tích xung quanh hình chóp cụt

Để tính diện tích xung quanh hình chóp cụt bạn tính diện tích các mặt bên là tứ giác sau đó cộng tổng diện tích các mặt bên sẽ ra diện tích xung quanh hình chóp cụt.

Trong trường hợp đó là hình chóp cụt đều thì cách tính như sau;

Trước tiên bạn tính diện tích một mặt bên: S=1/2(a+b)xh trong đó a,b là hai đáy và h là chiều cao của tứ giác.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Tải Phim Trên Zing Tv Về Máy Tính Pc Win 7/10

Cuối cùng, diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều là: Sxq=4×1/2(a+b)×h=2(a+b)×h

Diện tích toàn phần hình chóp cụt

Stp = Sxq + S đáy lớn + S đáy nhỏ. Trong đó:

Stp: diện tích toàn phần hình chóp cụtSxq: diện tích xung quanh hình chóp cụtS đáy: diện tích mặt đáy hình chóp cụt

Công thức tính thể tích hình chóp cụt

Tùy thuộc từng loại hình chóp mà công thức tính thể tích hình chóp cụt sẽ khác nhau. Cụ thể như sau:

Hình chóp thường

Gọi S và S’ lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt; h là chiều cao của nó. Khi đó công thức tính thể tích chóp cụt là:

V=1/3h(S+S′+ √SS′)

Công thức tính thể tích hình chóp cụt đều

Thể tích hình chóp cụt đều được tính bằng công thức sau:

V=1/3h(a2+ab+b2)Trong đó:

a, b là các cạnh của mặt đáy và mặt trên của hình chóp cụth là chiều cao

Một số bài tập tính thể tích hình chóp

Dưới đây là một số bài tập minh họa tính thể tích hình chóp cụt mà bạn có thể tham khảo từ đó biết cách ứng dụng công thức.

Ví dụ 1: Tính thể tích của hình chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông, cạnh 6cm, đáy nhỏ là hình vuông cạnh 3cm và chiều cao của hình chóp cụt là 4cm.

Ví dụ 2: Cho một hình chóp cụt đều có chiều cao bằng 3cm, đáy là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằng 2cm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1cm. Hãy tính thể tích của hình chóp cụt đã cho.

Xem thêm: Đồ Án Robot 2 Bánh Tự Cân Bằng Khi Di Chuyển, Tài Liệu Robot 2 Bánh Tự Cân Bằng Thuật Toán Pid

Ứng dụng của hình nón cụt

Hiện nay, mô hình nón cụt được ứng dụng nhiều trong đời sống, có thể kể đến như:

tượng đài Washingtontòa nhà John Hancock Center ở Chicagocốc uống nước,…

Trên đây là toàn bộ công thức tính thể tích hình chóp cụt. Hi vọng với những kiến thức trong bài viết của chúng tôi sẽ giúp bạn áp dụng tính toán hình học một cách nhanh và chuẩn xác nhất.