Hướng dẫn, thủ thuật về

Nếu trong những bài viết trước đã mang đến cho bạn cách tính diện tích hình thang, tính diện tích hình bình hành, diện tích hình tròn… thì trong bài viết sau đây bạn sẽ nắm được công thức tính diện tích tam giác, chu vi tam giác đầy đủ, chi tiết từ cơ bản đến nâng cao, áp dụng để tính tam giác thường, vuông, cân.

1. Tam giác thường

Tam giác thường là tam giác có độ dài ba cạnh khác nhau và số đo ba góc cũng không bằng nhau.

– Công thức tính diện tích tam giác thường

Tam giác thường có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt khác như tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều. Vì thế, có thể áp dụng cùng các công thức dưới đây để tính diện tích cho nhiều tam giác khác nhau.

HÌnh ảnh tam giác thường

+ Tính diện tích khi biết độ dài đường cao

Xem thêm :  Giải Bài 23: Tổ chức cơ thể đa bào - CHƯƠNG VI | Sgk KHTN 6 [KẾT NỐI TRI THỨC]

Diện tích tam giác bằng ½ tích đường cao hạ từ đỉnh nhân với cạnh đối diện của đỉnh đó.

Diện tích tam giác thường

Trong đó:

a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.

ha, hb, hc: Lần lượt là chiều cao được nối từ đỉnh A,B, C.

Bây giờ mình sẽ làm thử một ví dụ cho các bạn hiểu hơn về cách sử dụng công thức này nhé!

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC có độ dài cạnh đáy là 32cm và chiều cao là 22cm.

Ví dụ tính diện tích tam giác thường

+ Tính diện tích tam giác khi biết một góc

Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.

Tính diện tích hình tam giác khi biết một góc

Trong đó:

a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ, cạnh BC = 7, cạnh AB = 5. Tính diện tích tam giác ABC?

Diện tích tam giác tính theo sin một góc

Nếu bạn chưa hiểu rõ và biết hết các công thức lượng giác thì hãy xem: Tổng hợp bảng các công thức lượng giác đầy đủ, chi tiết, dễ hiểu để áp dụng thành thạo công thức này.

+ Tính diện tích tam giác sử dụng công thức Heron

Công thức Heron

Trong đó:

a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.

p: Nửa chu vi tam giác, bằng ½ tổng các cạnh của một tam giác.

Ví dụ: Tính diện tích hình tam giác có độ dài cạnh AB = 8, AC = 7, CB = 9.

Tính diện tích tam giác bằng công thức Heron

+ Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R)

Tính diện tích tam giác bằng bán kính đường tròn

Trong đó:

a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.

R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, độ dài các cạnh a = 6, b = 7, c = 5, R = 3 (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).

Tính diện tích bằng đường tròn ngoai tiếp tam giác

+ Tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r)

Xem thêm :  Giải Bài 10: Không khí và bảo vệ môi trường không khí

Sử dụng đường tròn nội tiếp tam giác

Trong đó:

p: Nửa chu vi tam giác.

r: Bán kính đường tròn nội tiếp.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài các cạnh AB = 20, AC = 21, BC = 15, r = 5 (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).

Ví dụ về đường tròn nội tiếp tam giác

– Công thức tính chu vi tam giác thường

Chu vi hình tam giác thường bằng tổng độ dài ba cạnh tam giác đó:

Chu vi tam giác

Trong đó:

P: Chu vi tam giác.

a, b, c: Lần lượt 3 cạnh của hình tam giác đó.

Ví dụ: Tính chu vi tam giác ABC khi biết độ dài cạnh AB = 9, AC = 5, BC = 10.

Tính chu vi tam giác thường

2. Tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ (góc vuông).

– Công thức tính diện tích tam giác vuông

Ví dụ tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác thường để tính, ta có:

Diện tích tam giác vuông

Trong đó:

A, B, C: Các đỉnh của tam giác.

a, b, c: Lần lượt kí hiệu cho độ dài các cạnh BC, AC, AB.

ha: Đường cao hạ từ đỉnh A tương ứng.

S: Diện tích của hình tam giác.

Ví dụ: Tính diện tích hình tam giác ABC có độ dài đáy là 32cm và chiều cao là 22cm.

Bài toán tính diện tích tam giác vuông

– Công thức tính chu vi tam giác vuông

Tam giác vuông cũng có cách tính chu vi như tam giác thường, bằng tổng độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Công thức tính chu vi tam giác vuông

Trong đó:

a, b, c: Lần lượt 3 cạnh của hình tam giác đó.

P: Chu vi tam giác

3. Tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau và số đo hai góc ở đáy cũng bằng nhau.

Tam giác cân

– Công thức tính diện tích tam giác cân

Tính diện tích tam giác cân cũng dựa vào đường cao như công thức tính diện tích tam giác thường.

– Công thức tính chu vi tam giác cân

Vì có hai cạnh bên bằng nhau nên công thức tính chu vi tam giác cân được biểu diễn như sau:

Xem thêm :  [SOẠN BÀI] GIÓ LẠNH ĐẦU MÙA

Tính chu vi tam giác cân

Trong đó:

a: Cạnh bên của tam giác cân.

c: Cạnh đáy của tam giác.

Cùng xem ví dụ dưới đây để hiểu hơn về cách tính chu vi tam giác cân nhé!

Ví dụ: Tính chu vi tam giác cân ABC khi biết chiều dài cạnh bên là 8cm, chiều dài cạnh đáy là 10cm.

Ví dụ tính chu vi tam giác cân

4. Tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có độ dài ba cạnh bằng nhau, số đo các góc cũng bằng nhau và bằng 60 độ.

Tam giác đều

– Công thức tính diện tích tam giác đều

Áp dụng công thức Heron để tính:

Tính diện tích tam giác đều bằng công thức Heron

Trong đó:

a: Độ dài các cạnh của tam giác đều.

Ví dụ dưới đây sẽ giúp bạn hiểu hơn về công thức tính diện tích tam giác đều bên trên.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác đều ABC, cạnh bằng 10.

Ví dụ về cách tính diện tích tam giác đều

– Công thức tính chu vi tam giác đều

Chu vi tam giác đều

Trong đó:

P: Chu vi tam giác đều.

a: Chiều dài cạnh của tam giác.

Ví dụ: Tính chu vi tam giác đều ABC.

Bài toán tính chu vi tam giác đều

5. Các công thức tính diện tích tam giác trong không gian

Trong mặt phẳng Oxy, gọi tọa độ các đỉnh của tam giác ABC lần lượt là: A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC), ta có thể sử dụng các công thức sau để tính diện tích tam giác

Tính diện tích tam giác trong không gian

Ví dụ: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;2;1), B(2;-1;3), C(5;2;-3). Tính diện tích của tam giác ABC.

Tính diện tích tam giác trong không gian

Một số sản phẩm máy tính cầm tay đang kinh doanh tại Thế Giới Di Động

Với các công thức tính trên đây, hy vọng rằng việc tính chu vi, diện tích tam giác vuông, tam giác đều, tam giác cân không còn khó khăn với bạn nữa.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

This site uses cookies to offer you a better browsing experience. By browsing this website, you agree to our use of cookies.