[Công thức] Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

[ad_1]

Ibaitap: Qua bài [Công thức] Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn cùng tổng hợp lại các kiến thức về các cách biến đổi biểu thức chứa cănvà hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

I. ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN

Với hai biểu thức A, B mà trong đó B ≥ 0, ta có: (sqrt{{{A}^{2}}B}=|A|sqrt{B}) 

  • Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì (sqrt {{A^2}.B} = Asqrt B).
  • Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì (sqrt {{A^2}.B} = – Asqrt B).

II. ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là phép biến đổi ngược của phép đưa thừa số vào trong dấu căn:

  • Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì (Asqrt{B}=sqrt{{{A}^{2}}B}).
  • Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì (Asqrt{B}=-sqrt{{{A}^{2}}B}).

III. KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN

Với các biểu thức A, B mà trong đó A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có:

(sqrt{frac{A}{B}}=frac{sqrt{AB}}{|B|}) 

IV. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

Định nghĩa biểu thức liên hợp

Hai biểu thức (sqrt x + sqrt y) và (sqrt x – sqrt y) được gọi là hai biểu thức liên hợp. 

⇒ Tổng quát: hai biểu thức (sqrt[n]{{a + bsqrt c }}) và (sqrt[n]{{a – bsqrt c }}) trong đó a, b, c là các biểu thức được gọi là hai biểu thức liên hợp bậc n.

Trục căn thức ở mẫu

Với các biểu thức A, B mà trong đó B > 0 , ta có:

(frac{A}{{sqrt B }} = frac{{Asqrt B }}{B}) 

Với các biểu thức A, B, C mà trong đó A ≥ 0, (A ≠ B^2), ta có:

  • (frac{C}{sqrt{A}+B}=frac{C(sqrt{A}-B)}{A-{{B}^{2}}})
  • (frac{C}{sqrt{A}-B}=frac{C(sqrt{A}+B)}{A-{{B}^{2}}}) 

Với các biểu thức A, B, C mà trong đó A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B ta có:

  • (frac{C}{sqrt{A}-sqrt{B}}=frac{C(sqrt{A}+sqrt{B})}{A-B})
  • (frac{C}{sqrt{A}+sqrt{B}}=frac{C(sqrt{A}-sqrt{B})}{A-B})

V. BÀI TẬP THAM KHẢO VỀ BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN

Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau:3(sqrt{2x}) – 5(sqrt{8x}) + 7(sqrt{18x}) + 28; (frac{2}{sqrt{6}-sqrt{5}}); (frac{3}{sqrt{10}+sqrt{7}})

Lời giải tham khảo:

a) 3(sqrt{2x}) – 5(sqrt{8x}) + 7(sqrt{18x}) + 28

= 3(sqrt{2x}) – 5(sqrt{4.2x}) + 7(sqrt{9.2x}) + 28

= 3(sqrt{2x}) – 5(sqrt{4})(sqrt{2x}) + 7(sqrt{9})(sqrt{2x}) + 28

= 3(sqrt{2x}) – 5.2.(sqrt{2x}) + 7.3.(sqrt{2x}) + 28

= 3(sqrt{2x}) – 10.(sqrt{2x}) + 21.(sqrt{2x}) + 28

= 14.(sqrt{2x}) + 28.

b) (frac{2}{sqrt{6}-sqrt{5}}) 

= (frac{2(sqrt{6}+ sqrt{5})}{(sqrt{6}-sqrt{5}).(sqrt{6}+ sqrt{5})})

= (frac{2(sqrt{6}+ sqrt{5})}{(sqrt{6})^2-(sqrt{5})^2})

= (frac{2(sqrt{6}+ sqrt{5})}{6-5})

= (frac{2(sqrt{6}+ sqrt{5})}{1})

= 2((sqrt{6}+ sqrt{5})).

c) (frac{3}{sqrt{10}+sqrt{7}}) 

= (frac{3(sqrt{10}- sqrt{7})}{(sqrt{10}-sqrt{7}).(sqrt{10}+ sqrt{7})})

= (frac{3(sqrt{10}- sqrt{7})}{(sqrt{10})^2-(sqrt{7})^2})

= (frac{3(sqrt{10}- sqrt{7})}{10-7})

= (frac{3(sqrt{10}- sqrt{7})}{3})

= (sqrt{10}- sqrt{7}).

[ad_2]

Related Posts

🎓 GIÁO DỤC

[ad_1] Đánh giá bài viết post ContentsI. ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂNII. ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂNIII. KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY…

🎓 HỌC TẬP © ❓ HỌC TẬP LÀ GÌ ? ❓ HỌC TẬP ĐỂ LÀM GÌ ?

[ad_1] Tập trung 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng trên người, 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng dưới người, 🍀 ​Tất cả do…

GIỚI THIỆU GIA ĐÌNH BẰNG TIẾNG PHÁP

[ad_1] Thành viên trong gia đình Tiếng Pháp là 1 trong những tiếng khá được thông dụng hiện nay trên thế giới. Và ở Việt Nam cũng…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

Leave a Reply