[ad_1]
Đường cao trong tam giác cân có nhiều tính chất quan trọng. Vậy đường cao trong tam giác cân là gì? Cùng theo dõi với GiaiNgo nhé!
Bên cạnh các công thức tính diện tích, tính chu vi tam giác thì cách tính đường cao trong tam giác cân cũng là một trong những dạng bài tập thường gặp ở Toán lớp 9. Vậy đường cao trong tam giác cân là gì? Cùng GiaiNgo tìm hiểu qua bài viết sau đây.
Đường cao trong tam giác là gì?
Đường cao trong tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy tương ứng với đường cao.
Độ dài của đường cao trong tam giác được xác định là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.
Khi làm bài tập, các bạn cần phải xác định đúng và phân loại được các loại đường cao trong tam giác thường, vuông, cân để giải cho nhanh và chính xác.
Tính chất đường cao trong tam giác cân
Tính chất đường cao trong tam giác cân gồm:
- Đường cao tam giác cân đi qua trung điểm của cạnh đáy tương ứng.
- Đường cao tam giác cân đồng thời cũng là đường phân giác của góc ở đỉnh và đường trung trực của đáy tương ứng.
- Nếu như một tam giác các có đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến hoặc phân giác thì tam giác đó chính là tam giác cân.
Công thức tính đường cao trong tam giác cân
Công thức tính đường cao trong tam giác cân: h2 = a2 − b2/4
Trong đó:
- h: Chiều cao của tam giác cân
- a: Cạnh của tam giác cân
- b: Cạnh đáy tương ứng với chiều cao từ đỉnh của hình tam giác cân
Cách tính đường cao trong tam giác cân
Để nắm rõ hơn về cách tính đường cao trong tam giác cân, mời mọi người cùng theo dõi ví dụ sau.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như sau. Tính đường cao AH.
Hướng dẫn
Vì tam giác ABC cân tại A, đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên:
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AH2 + BH2 = AB2
=> AH2 = AB2 − BH2
Bài tập về tính đường cao trong tam giác cân
Bài tập 1
Cho tam giác cân ABC cân tại A có độ dài hai cạnh AB = AC = 4cm, BC = 14m. Tính chiều dài đường cao trong tam giác cân ABC.
Trả lời
Kẻ đường cao AH vuông góc với BC tại H.
Vì đường cao tam giác cân đi qua trung điểm của cạnh đáy nên:
BH = HC = BC/2 = 14/2 = 7 cm
Áp dụng công thức bên trên ta có:
AH2 + BH2 = AB2
=> AH2 = AB2 − BH2 = 16 – 7 = 9
Độ dài AH = √9 = 3 cm.
Bài tập 2
Cho tam giác DEF cân tại A có DE + DF = 22cm, EF = 10. Kẻ DI vuông góc với EF tại I. Tính độ dài đường cao DI.
Trả lời
Vì tam giác DEF cân tại D nên DE = DF = 22/2 = 11 cm
Vì đường cao tam giác cân đi qua trung điểm của cạnh đáy nên
EI = IF = EF/2 = 10/2 = 5 cm
Áp dụng công thức bên trên ta có:
DI2 + EI2 = DE2
=> DI2 = DE2 − EI2 = 121 – 25 = 96
Độ dài DI = √96 = 4√6 cm.
Vừa rồi GiaiNgo đã chia sẻ cho bạn những thông tin về đường cao trong tam giác cân. Hy vọng qua bài viết trên bạn đã làm được chính xác dạng toán này. Đừng quên theo dõi GiaiNgo để biết thêm nhiều kiến thức bổ ích trong học tập nhé!
[ad_2]