Hình chóp cụt là một trong những hình học quen thuộc mà bất kỳ một học sinh nào cũng biết đến, từ lúc còn ở bậc tiểu học đến trung học phổ thông. Đây là một trong những áp lực trong giải bài tập vì sự trừu tượng mà nó mang lại. Vì vậy ghi nhớ công thức tính thể tích hình chóp cụt sẽ giúp các bạn rất nhiều. Cùng theo dõi nhé.

1. Khái niệm về hình chóp cụt

1.1. Đối với hình chóp cụt thường

Hình chóp cụt là hình có phần chóp nằm ở giữa của đáy hình chóp. Nó được cắt bởi mặt phẳng song song với đáy của hình chóp.

Hai đáy của hình chóp được gọi là hai đa giác với các cạnh song song với nhau, các tỉ số của mỗi cạnh có giá trị bằng nhau. Các mặt bên của hình chóp hình thành nên các hình thang, tất cả các đường thẳng có chứa các cạnh của hình chóp đều đồng quy tại 1 điểm nhất định.

1.2. Đối với  hình chóp cụt đều

Hình chóp cụt đều là loại hình học mà nó cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng, và mặt phẳng này có vị trí nằm song song với đáy của hình chóp đều. Hình chóp nằm ở giữa của mặt phẳng mặt phẳng này và mặt phẳng đáy của hình chóp được gọi là hình chóp đều.

Mặt bên của hình chóp cụt đều được gọi là hình thang cân, hình chóp cụt đều có đặc điểm là có hai mặt đáy và hai mặt đáy này nằm song song với nhau.

Hình chóp cụt đều bao gồm có cụt tam giác đều, cụt tứ giác đều và cụt đa giác đều.

2. Công thức tính thể tích hình chóp cụt là như thế nào?

2.1. Đối với hình chóp thường

Để giải bài tập liên quan đến hình chóp thường, các bạn có thể áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt sau đây:

V = h3 (B1 + B1B2+ B2) hay V = h3(R2 + r2 + Rr)

Trong đó:

• V là ký hiệu của thể tích hình chóp cụt thường
• H là ký hiệu của chiều cao hình chóp cụt (H chính là khoảng cách của mặt phẳng này với mặt phẳng kia của hai đáy)
• B1 là ký hiệu của diện tích đáy thứ 1 của hình chóp cụt
• B2 là ký hiệu của diện tích đáy thứ hai của hình chóp cụt
• R1 là ký hiệu của mặt đáy thứ 1
• R2 là ký hiệu mặt đáy thứ 2
• π là hằng số Pi với giá trị xấp xỉ khoảng 3,14
• Đơn vị tính của thể tích hình chóp cụt là mét khối (m3)

Tùy theo đề bài tập cho biết những giá trị nào, thì chúng ta sẽ áp dụng tính theo công thức đó cho phù hợp. 

2.2. Đối với hình chóp cụt đều

Nếu hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông thì công thức tính như sau: 

V=1/3h(a2+ab+b2)

Trong đó:

• b là thể tích của hình chóp cụt đều
• h là chiều cao của hình chóp cụt đều
• a là cạnh của mặt đáy hình chóp cụt vuông
• b là mặt trên của hình chóp cụt

3. Bài tập minh họa về tính thể tích hình chóp cụt

Đề bài: Cho hình nón cụt với bán kính của hai mặt đáy là r1 và r2, r1 = 5cm và r2 = 9cm. Chiều cao nối giữa hai bán kính mặt đáy r1 và r2 có chiều dài bằng 8cm. Tính thể tích của hình nón cụt?

Bài giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt V = h3 (B1 + B1B2+ B2) = h3(R2 + r2 + Rr). Ta có: V=3,14*8/3(52 + 92 + 5*9) = 1,263 cm3

Vậy thể tích của hình nón cụt bằng xấp xỉ 1263 cm3 hay 12,63 m3

4. Làm sao để nhớ công thức tính thể tích hình chóp?

Để nhớ được công thức bắt buộc các bạn phải hiểu được bản chất của công thức, hiểu được các yếu tố liên quan đến công thức. Ví dụ như cần phải xác định được hình chóp mà bạn cần tính thuộc cụt thường hay cụt đều, sau đó xác định đâu là cạnh đáy, đâu là chiều cao, diện tích của hình chóp cụt là như thế nào?… Việc hiểu rõ ý nghĩa từng đại lượng sẽ giúp các bạn nhớ vì sao lại có công thức tính thể tích hình chóp cụt. Khi đã ghi nhớ thì khó có thể quên được.

Việc học công thức vào thời điểm nào cũng ảnh hưởng khá nhiều đến ghi nhớ công thức. Nên học vào mỗi buổi sáng dậy hoặc chiều tối. Đây là hai thời điểm lý tưởng dành cho bạn đấy.

Ghi công thức vào một mảnh giấy nhỏ dán lên tường, hoặc ký hiệu vào vật dụng nào đó thường đi theo bạn. Mỗi khi bất chợt quên mở ra xem, lặp lại như vậy thường xuyên thì chắc chắn bạn sẽ thuộc làu công thức. và trên hết là thái độ học tập của bạn. Sẽ không ai có thể nhồi nhét kiến thức vào đầu bạn nếu bản thân thực sự không muốn. Chỉ bạn mới giúp được bạn mà thôi. 

Luyện tập nhiều bài tập có liên quan đến thể tích của hình chóp giúp các bạn nhớ chắc công thức hơn. Đồng thời có thể nhớ được rất nhiều công thức khác liên quan nữa. Tuy các đơn vị hình học hơi trừu tượng nhưng với các bí quyết này sẽ không làm khó được bạn.

Trên đây là những kiến thức liên quan đến công thức tính thể tích hình chóp cụt để các bạn tham khảo. Hy vọng môn hình học sẽ không làm khó được bạn trong con đường vươn tới tương lai.