Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 8, 9 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ Bài luyện tập trang 8 + 9 trong CHƯƠNG I – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 10 TRANG 8 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Thực hiện phép tính:

a) ((x^2-2x+3)(frac{1}{2}x-5))

b) ((x^2-2xy+y^2)(x-y))

Giải:

a) ((x^2-2x+3)(frac{1}{2}x-5))

(= x^2.(frac{1}{2}x-5) -2x.(frac{1}{2}x-5)+3.(frac{1}{2}x-5))

(= frac{1}{2}x^3-5x^2-x^2+10x +frac{3}{2}x-15)

‍

b) ((x^2-2xy+y^2)(x-y))

(= x^2.(x-y) -2xy.(x-y) + y^2.(x-y))

(=x^3-x^2y-2x^2y+2xy^2+xy^2-y^3)

(=x^3 -3x^2y+3xy^2-y^3)

2. BÀI TẬP 11 TRANG 8 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

((x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7)

Giải:

Ta có: ((x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7)

(=x(2x+3) – 5.(2x+3) -2x^2+6x+x+7)

(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7 = -8) 

Chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

3. BÀI TẬP 12 TRANG 8 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Tính giá trị của biểu thức ((x^2-5)(x+3)+(x+4)(x-x^2)) trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 0 ;                                      b) x = 15

c) x = -15 ;                                   d) x = 0,15.

Giải:

Có: ((x^2-5)(x+3)+(x+4)(x-x^2))

(=x^2(x+3)-5.(x+3) +x.(x-x^2) +4.(x-x^2))

(=x^3+3x^2-5x-15+x^2-x^3 +4x-4x^2)

(= -x -15)

a) Tại  (x=0), ta có:

(= -0 -15 = -15)

‍

b) Tại (x = 15), ta có:

(-15-15= -30)

‍

c) Tại (x = -15), ta có:

(-(-15)-15= -30)

‍

d) Tại (x=0,15), ta có:

(-0,15-15= -15,15)

4. BÀI TẬP 13 TRANG 9 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Tìm x, biết:

  ((12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81)

Giải:

     ((12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81)

⇔ (48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81)

⇔  (83x = 81+7 -5)

⇔  (83x = 83)

⇔  (x =1)

5. BÀI TẬP 14 TRANG 9 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biến tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Giải:

Vì 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp cách nhau 2 đơn vị, do đó ta gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lượt  là: (x-2 ; x ; x+2) (đk: (x in N^* ;x  vdots 2)

Theo đầu bài, ta có: 

Tích của 2 số đầu = ((x-2).x)

Tích của 2 số sau = (x.(x+2))

Mà tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192, nên ta có PT:

      (x.(x+2)-(x-2).x = 192)

⇔  (x^2+2x -x^2+2x = 192)

⇔ (4x = 192)

⇔ ( x = 48 (thỏa mãn)

Vậy 3 số tự nhiên chẵn cần tìm lần lượt là: 46, 48, 50

6. BÀI TẬP 15 TRANG 9 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Làm tính nhân:

a) ((frac{1}{2}x+y)(frac{1}{2}x+y))

b) ((x-frac{1}{2}y)(x-frac{1}{2}y))

Giải:

a) ((frac{1}{2}x+y)(frac{1}{2}x+y))

(= frac{1}{4}x^2+frac{1}{2}xy+frac{1}{2}xy+y^2)

(= frac{1}{4}x^2+xy+y^2)

‍

b) ((x-frac{1}{2}y)(x-frac{1}{2}y))

(=x^2-frac{1}{2}xy-frac{1}{2}xy+frac{1}{4}y^2)

(=x^2-xy+frac{1}{4}y^2)