Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 33, 34, 35, 36, 37 trang 50, 51 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ Bài luyện tập trang 50, 51 trong CHƯƠNG II – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 33 TRANG 50 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Làm các phép tính sau:

a) (frac{4xy-5}{10x^3y}-frac{6y^2-5}{10x^3y})

b) (frac{7x+6}{2x(x+7)}-frac{3x+6}{2x^2+14x})

Gợi ý:

Để thực hiện các phép tính trên ta áp dụng quy tắc trừ cho các phân thức:

Muốn trừ phân thức (frac{A}{B}) cho phân thức (frac{C}{D}), ta cộng (frac{A}{B}) với phân thức đối của (frac{C}{D}):

(frac{A}{B}-frac{C}{D}=frac{A}{B}+(-frac{C}{D}))

Giải:

a) (frac{4xy-5}{10x^3y}-frac{6y^2-5}{10x^3y})

(=frac{4xy-5-(6y^2-5)}{10x^3y})

(=frac{4xy-5-6y^2+5}{10x^3y})

(=frac{4xy-6y^2}{10x^3y})

(=frac{2y(2x-3y)}{10x^3y})

(=frac{2x-3y}{5x^3})

b) (frac{7x+6}{2x(x+7)}-frac{3x+6}{2x^2+14x})

(=frac{7x+6}{2x(x+7)}-frac{3x+6}{2x(x+7)})

(=frac{7x+6-(3x+6)}{2x(x+7)})

(=frac{7x+6-3x-6}{2x(x+7)})

(=frac{4x}{2x(x+7)})

(=frac{2}{x+7})

2. BÀI TẬP 34 TRANG 50 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:

a) (frac{4x+13}{5x(x-7)}-frac{x-48}{5x(7-x)})

b) (frac{1}{x-5x^2}-frac{25x-15}{25x^2-1})

Gợi ý:

Để thực hiện các phép tính trên ta áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức và quy tắc trừ cho các phân thức

Giải:

a) (frac{4x+13}{5x(x-7)}-frac{x-48}{5x(7-x)})

(=frac{4x+13}{5x(x-7)}-(-frac{x-48}{5x(x-7)}))

(=frac{4x+13}{5x(x-7)}+frac{x-48}{5x(x-7)})

(=frac{4x+13+x-48}{5x(x-7)})

(=frac{5x-35}{5x(x-7)})

(=frac{5(x-7)}{5x(x-7)})

(=frac{1}{x})

b) (frac{1}{x-5x^2}-frac{25x-15}{25x^2-1})

(=frac{1}{x(1-5x)}-frac{25x-15}{(5x)^2-1^2})

(=frac{1}{x(1-5x)}-frac{25x-15}{(5x-1)(5x+1)}). MTC = x(1-5x)(5x+1).

(=frac{5x+1}{x(1-5x)(5x+1)}-(-frac{(x(25x-15)}{(1-5x)(5x+1)}))

(=frac{5x+1}{x(1-5x)(5x+1)}+frac{25x^2-15x}{x(1-5x)(5x+1)})

(=frac{5x+1+25x^2-15x}{x(1-5x)(5x+1)})

(=frac{25x^2-10x+1}{x(1-5x)(5x+1)})

(=frac{(1-5x)^2}{x(1-5x)(5x+1)})

(=frac{1-5x}{x(5x+1)})

3. BÀI TẬP 35 TRANG 50 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Thực hiện các phép tính:

a) (frac{x+1}{x-3}-frac{1-x}{x+3}-frac{2x(1-x)}{9-x^2})

b) (frac{3x+1}{(x-1)^2}-frac{1}{x+1}+frac{x+3}{1-x^2})

Giải:

a) (frac{x+1}{x-3}-frac{1-x}{x+3}-frac{2x(1-x)}{9-x^2})

(=frac{x+1}{x-3}-frac{1-x}{x+3}-frac{2x(1-x)}{(3-x)(+x)}).

(MTC=(x-3)(x+3)).

(=frac{x+1}{x-3}-frac{1-x}{x+3}-(-frac{2x(1-x)}{(x-3)(+x)}))

(=frac{(x+1)(x+3)}{(x-3)(3+x)}-frac{(1-x)(x-3)}{(x-3)(3+x)}+frac{2x(1-x)}{(x-3)(3+x)})

(=frac{x^2+4x+3}{(x-3)(3+x)}-frac{-x^2+4x-3}{(x-3)(3+x)}+frac{2x-2x^2}{(x-3)(3+x)})

(=frac{x^2+4x+3-(-x^2+4x-3)+2x-2x^2}{(x-3)(3+x)})

(=frac{x^2+4x+3+x^2-4x+3+2x-2x^2}{(x-3)(3+x)})

(=frac{2x+6}{(x-3)(3+x)})

(=frac{2(x+3)}{(x-3)(3+x)})

(=frac{2}{x-3})

b) (frac{3x+1}{(x-1)^2}-frac{1}{x+1}+frac{x+3}{1-x^2})

(=frac{3x+1}{(x-1)^2}-frac{1}{x+1}+frac{x+3}{(1-x)(1+x)})

MTC = ((x-1)^2(x+1))

(=frac{(3x+1)(x+1)}{(x-1)^2(x+1)}-frac{(x-1)^2}{(x-1)^2(x+1)}-frac{(x+3)(x-1)}{(x-1)^2(x+1)})

(=frac{3x^2+4x+1}{(x-1)^2(x+1)}-frac{x^2+2x+1}{(x-1)^2(x+1)}-frac{x^2+2x-3}{(x-1)^2(x+1)})

(=frac{3x^2+4x+1-(x^2-2x+1)-(x^2+2x-3)}{(x-1)^2(x+1)})

(=frac{3x^2+4x+1-x^2+2x-1-x^2-2x+3}{(x-1)^2(x+1)})

(=frac{x^2+4x+3}{(x-1)^2(x+1)})

(=frac{x^2+3x+x+3}{(x-1)^2(x+1)})

(=frac{x(x+3)+(x+3)}{(x-1)^2(x+1)})

(=frac{(x+3)(x+1)}{(x-1)^2(x+1)})

(=frac{x+3}{(x-1)^2})

4. BÀI TẬP 36 TRANG 51 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Một công ty may phải sản xuất 10000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm.

a) Hãy biểu diễn qua x:

– Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch.

– Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày.

– Số sản phẩm làm thêm trong một ngày.

b) Tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày với x = 25.

Gợi ý:

Đây là bài toán về năng suất, do đó ta áp dụng công thức sau:

Năng suất trong 1 đvi thời gian = Tổng sản phẩm : Thời gian hoàn thành.

Thời gian hoàn thành = Tổng sản phẩm : Năng suất trong 1 đvi thời gian.

Giải:

a) 

• Theo kế hoạch, thì công ti đó phải sản xuất 10.000 sản phẩm trong x ngày. Do đó:

Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là:

(frac{10.000}{x}) (sản phẩm).

• Khi thực hiện, công ti đã làm xong sớm hơn 1 ngày so với kế hoạch và còn làm thêm được 80 sản phẩm. Do đó:

Thời gian công ti hoàn thành công việc lúc đó = x-1 (ngày)

Tổng sản phẩm mà công ti may được lúc đó = 10.000+80=10.080 sản phẩm.

Nên, số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày là:

(frac{10.080}{x-1}) (sản phẩm)

• Vì số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là:

(frac{10.000}{x}) (sản phẩm)

Và, số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày là:

(frac{10.080}{x-1}) (sản phẩm)

Nên, số sản phẩm làm thêm trong một ngày là:

(frac{10.080}{x-1}-frac{10.000}{x})

b) Số sản phẩm làm thêm trong một ngày với x = 25, là:

(frac{10.080}{25-1}-frac{10.000}{25})

(=420-400=20) (sản phẩm).

5. BÀI TẬP 37 TRANG 51 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Đố. Cho phân thức (frac{2x+1}{x^2-3}). Đố em tìm được một phân thức mà khi lấy phân thức đã cho trừ đi phân thức phải tìm thì được một phân thức bằng phân thức đối của phân thức đã cho.

Giải:

Gọi phân thức cần tìm là P.

Vì phân thức đã cho trừ cho phân thức cần tìm thì được một phân thức bằng phân thức đối của phân thức đã cho, nên ta có biểu thức sau:

(frac{2x+1}{x^2-3}-P=(-frac{2x+1}{x^2-3}))

⇒ (P= frac{2x+1}{x^2-3}-(-frac{2x+1}{x^2-3}))

⇒ (P= frac{2x+1}{x^2-3}+frac{2x+1}{x^2-3})

⇒ (P= frac{2x+1+2x+1}{x^2-3})

⇒ (P= frac{4x+2}{x^2-3})

Vậy phân thức cần tìm là (frac{4x+2}{x^2-3}).