Bài luyện tập trang 43, 44 | Đại số chương II | Sgk toán 8 tập 1 | Soạn Giải Toán 8

[ad_1]

Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ Bài luyện tập trang 43, 44 trong CHƯƠNG II – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 18 TRANG 43 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

a) (frac{3x}{2x+4}) và (frac{x+3}{x^2-4})

b) (frac{x+5}{x^2+4x+4}) và (frac{x}{3x+6})

Gợi ý: 

Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta làm như sau:

  • Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
  • Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức
  • Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Xem thêm :  [SOẠN BÀI] ÔN TẬP TÁC PHẨM TRỮ TÌNH

Giải:

a) (frac{3x}{2x+4}) và (frac{x+3}{x^2-4})

Dễ thấy:

(=frac{3x}{2(x+2)})

(=frac{x+3}{(x-2)(x+2)})

⇒ MTC = 2(x-2)(x+2).

Nên:

(=frac{3x}{2(x+2)})

(=frac{3x(x-2)}{2(x+2)(x-2)}) (nhân tử phụ = x-2)

(=frac{3x^2-6x}{2(x+2)(x-2)})

(=frac{x+3}{(x-2)(x+2)})

(=frac{2(x+3)}{2(x-2)(x+2)}) (nhân tử phụ = 2)

(=frac{2x+6}{2(x-2)(x+2)})

 

b) (frac{x+5}{x^2+4x+4}) và (frac{x}{3x+6})

Dễ thấy: 

(=frac{x+5}{(x+2)^2})

(=frac{x}{3(x+2)})

⇒ MTC = (3(x+2)^2)

Do đó:

(=frac{x+5}{(x+2)^2})

(=frac{3(x+5)}{3(x+2)^2}) (nhân tử phụ = 3)

(=frac{x}{3(x+2)})

(=frac{x(x+2)}{3(x+2)^2}) (nhân tử phụ = x+2)

2. BÀI TẬP 19 TRANG 43 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) (frac{1}{x+2}), (frac{8}{2x-x^2})

b) (x^2+1), (frac{x^4}{x^2-1})

c) (frac{x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}), (frac{x}{y^2-xy})

Gợi ý: 

Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta làm như sau:

  • Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
  • Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức
  • Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Giải:

a) (frac{1}{x+2}), (frac{8}{2x-x^2})

Dễ thấy:

  • (frac{1}{x+2})
  • (frac{8}{2x-x^2})

        (=frac{8}{x(2-x)})

⇒ MTC = (x(x+2)(2-x))

Do đó:

        (=frac{x(2-x)}{x(x+2)(2-x)}) (nhân tử phụ = x(2-x))

      (=frac{2x-x^2}{x(x+2)(2-x)})

        (=frac{8}{x(2-x)})

        (=frac{8(x+2)}{x(2-x)(x+2)}) ( nhân tử phụ = x+2)

       (=frac{8x+16}{x(2-x)(x+2)})

 

b) (x^2+1), (frac{x^4}{x^2-1})

Dễ thấy: MTC = (x^2-1)

Do đó:

       (= frac{(x^2+1)(x^2-1)}{x^2-1}) (nhân tử phụ = (x^2-1))

       (= frac{(x^2)^2-1}{x^2-1})

       (= frac{(x^4-1}{x^2-1})

 

c) (frac{x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}), (frac{x}{y^2-xy})

  • (frac{x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3})

(=frac{x^3}{(x-y)^3})

        (=frac{x}{y(y-x)} =frac{-x}{y(x-y)})

⇒ MTC = (y(x-y)^3)

Do đó:

  • (frac{x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3})

(=frac{x^3}{(x-y)^3})

(=frac{y.x^3}{y(x-y)^3}) ( nhân tử phụ =x)

        (=frac{x}{y(y-x)} =frac{-x}{y(x-y)})

        (=frac{-x(x-y)^2}{y(x-y)^3}) (nhân tử phụ = (x-y)^2))

        (=frac{-x(x^2-2xy+y^2)}{y(x-y)^3})

        (=frac{-x^3+2x^2y-xy^2)}{y(x-y)^3})

3. BÀI TẬP 20 TRANG 44 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Cho 2 phân thức:

(frac{1}{x^2+3x-10}), (frac{x}{x^2+7x+10})

Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là: (x^3+5x^2-4x-20).

Giải:

Để chứng tỏ mẫu thức chung của 2 phân số trên là: (x^3+5x^2-4x-20), ta chứng tỏ (x^3+5x^2-4x-20) chia hết cho (x^2+3x-10) và (x^2+7x+10) 

Xem thêm :  Tính Trung Bình Cộng Của 2 Số Của 3 Số Toán Lớp 4, Lớp 5

⇒ ((x^3+5x^2-4x-20):(x^2+3x-10)=x+2)

    ((x^3+5x^2-4x-20):(x^2+7x+10)=x-2)

Vậy có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức trên với mẫu thức chung là: (x^3+5x^2-4x-20).

[ad_2]

Trả lời

This site uses cookies to offer you a better browsing experience. By browsing this website, you agree to our use of cookies.