Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 11, 12, 13 trang 40 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ Luyện tập trang 40 trong CHƯƠNG II – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 11 TRANG 40 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Rút gọn phân thức:

a) (frac{12x^3y^2}{18xy^5})

b) (frac{15x(x+5)^3}{20x^2(x+5)})

Gợi ý:

Để rút gọn một phân thức ta có thể:

• Phân tích cả tử và mẫu dưới dạng nhân tử (nếu cần) để tìm ra nhân tử chung giữa tử và mẫu.
• Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung vừa tìm.

Nhân tử chung của tử và mẫu là các lũy thừa chung nhất với số mũ nhỏ nhất.

Giải:

a) (frac{12x^3y^2}{18xy^5})

(=frac{6xy^2.2x^2}{6xy^2.3y^3})

(=frac{2x^2}{3y^3})

b) (frac{15x(x+5)^3}{20x^2(x+5)})

(=frac{5x(x+5).3(x+5)^2}{5x(x+5).4x})

(=frac{3(x+5)^2}{4x})

2. BÀI TẬP 12 TRANG 40 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

a) (frac{3x^2-12x+12}{x^4-8x})

b) (frac{7x^2+14x+7}{3x^2+3x})

Giải:

a) (frac{3x^2-12x+12}{x^4-8x})

(=frac{3(x^2-4x+4)}{x(x^3-8)})

(=frac{3(x-2)^2}{x(x-2)(x^2+2x+4)})

(=frac{3(x-2)}{x(x^2+2x+4)})

b) (frac{7x^2+14x+7}{3x^2+3x})

(=frac{7(x^2+2x+1)}{3x(x+1)})

(=frac{7(x+1)^2}{3x(x+1)})

(=frac{7(x+1)}{3x})

2. BÀI TẬP 13 TRANG 40 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a) (frac{45x(3-x)}{15x(x-3)^3})

b) (frac{y^2-x^2}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3})

Giải:

a) (frac{45x(3-x)}{15x(x-3)^3})

(= frac{-45x(3-x)}{15x[-(x-3)^3]})

(= frac{-45x(3-x)}{15x(3-x)^3})

(= frac{-3.15x(3-x)}{15x(3-x)^3})

(= frac{-3}{(3-x)^2})

b) (frac{y^2-x^2}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3})

(=frac{(y-x)(y+x)}{(x-y)^3})

(=frac{-(y-x)(y+x)}{[-(x-y)^3]})

(=frac{-(y-x)(y+x)}{(y-x)^3})

(=frac{-(y+x)}{(y-x)^2})