[ad_1]
Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 33, 34, 35, 36, 37, 38 trang 16, 17 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ Bài luyện tập trang 33 trong CHƯƠNG I – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:
1. BÀI TẬP 33 TRANG 16 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Tính:
a) ((2+xy)^2);
b) ((5-3x)^2)
c) ((5-x^2)(5+x^2));
d) ((5x-1)^3);
e) ((2x-y)(4x^2+2xy+y^2));
f) ((x+3)(x^2-3x+9))
Giải:
a) Biểu thức có dạng bình phương của 1 tổng, ta áp dụng HĐT:
((A+B)^2 =A^2+2AB+B^2)
((2+xy)^2 = 2^2+2.2.xy+(xy)^2=4+4xy+x^2y^2)
b) Biểu thức có dạng bình phương của một hiệu, ta áp dụng HĐT:
((A-B)^2 =A^2-2AB+B^2)
((5-3x)^2 =5^2-2.5.3x+(3x)^2=25-30x+9x^2)
c) Biểu thức có dạng hiệu 2 hai bình phương, ta áp dụng HĐT:
(A^2-B^2=(A-B)(A+B))
((5-x^2)(5+x^2) = 5^2 -(x^2)^2=25-x^4)
d) Biểu thức có dạng lập phương của 1 hiệu, ta áp dụng HĐT:
((A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^3-B^3)
((5x-1)^3)
= ((5x)^3-3.(5x)^2.1+3.5x.1^2-1^3)
= (125x^3-35x^2+15x-1)
e) Biểu thức có dạng hiệu 2 lập phương, ta áp dụng HĐT:
(A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)
((2x-y)(4x^2+2xy+y^2))
= ((2x-y)[(2x)^2+2x.y+y^2])
= ((2x)^3-y^3=8x^3-y^3)
f) Biểu thức có dạng tổng 2 lập phương, ta áp dụng HĐT:
(A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)
((x+3)(x^2-3x+9)
= ((x+3)(x^2-x.3+3^2))
= (x^3+3^3=x^3+27)
2. BÀI TẬP 34 TRANG 17 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) ((a+b)^2-(a-b)^2)
b) ((a+b)^3-(a-b)^3-2b^3)
c) (x + y + z)² − 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)²
Giải:
a) ((a+b)^2-(a-b)^2)
* Cách 1: Khai triển theo HĐT số 1 và 2 rồi thu gọn:
((a+b)^2-(a-b)^2)
= (a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2))
= (a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2)
= (4ab)
* Cách 2: Coi (a+b)=A ; (a-b) = B) lúc này biểu thức có dạng (A^2-B^2), ta áp dụng HĐT số 3:
((a+b)^2-(a-b)^2)
= ([(a+b)+(a-b)].[(a+b)-(a-b)])
= ((a+b+a-b).(a+b-a+b))
= (2a.2b =4ab)
b) ((a+b)^3-(a-b)^3-2b^3)
Áp dụng HĐT số 4 và 5 khai triển rooid thu gọn biểu thức:
((a+b)^3-(a-b)^3-2b^3)
= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ − (a³ − 3a²b + 3ab² − b³) − 2b³
= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ − a³ + 3a²b − 3ab² + b³ − 2b³
= (6a^2b)
c) Coi ((x+y+z) = A ; (x+y)=B). Khi đó, biểu thức có dạng
(A^2-2AB+B^2), giúp ta dễ dàng nhận dạng biểu thức đang tồn tại theo HĐT số 1.
Có: ((x+y+z)^2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)^2)
(= [(x+y+z)-(x+y)]^2)
(=(x+y+z-x-y)^2= z^2)
3. BÀI TẬP 35 TRANG 17 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Tính nhanh:
a) (34^2+66^2+68.66)
b) (74^2+24^2-48.74)
Giải:
a) (34^2+66^2+68.66)
(=34^2+2.34.66+66^2)
= ((34+66)^2 =100^2=10000)
b) (74^2+24^2-48.74)
(=74^2-2.74.24+24^2=(74-24)^2=30^2=900)
4. BÀI TẬP 36 TRANG 17 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Tính giá trị của biểu thức:
a) (x^2+4x+4) tại (x=98)
b) (x^3+3x^2+3x+1) tại (x=99)
Giải:
a) (x^2+4x+4 = x^2+2.x.2+2^2=(x+2)^2)
Tại (x=98), ta có: ((98+2)^2=100^2=10000)
b) (x^3+3x^2+3x+1 )
= (x^3+3.x^2.1+3.x.1^2+1^3=(x+1)^3)
Tại (x=99), ta có: ((99+1)^3 =100^3=10^6)
5. BÀI TẬP 37 TRANG 17 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):
Giải:
Kết quả nối như sau:
6. BÀI TẬP 38 TRANG 17 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) ((a-b)^3=-(b-a)^3)
b) ((-a-b)^2=(a+b)^2)
Giải:
a) ((a-b)^3=-(b-a)^3)
Xét VT = ((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)
VP = (-(b-a)^3 =-(b^3-3b^2a+3ba^2-a^3))
= (a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)
⇒ VT = VP ⇒ Đpcm.
b) ((-a-b)^2=(a+b)^2)
Xét VT = ((-a-b)^2 = [-(a+b)]^2=(a+b)^2 = VP)
⇒ Đpcm.
[ad_2]
