Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 20,21, 22, 23, 24, 25 trang 12 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ Bài luyện tập trang 12 trong CHƯƠNG I – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 20 TRANG 12 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Nhận xét sự đúng, sự sai của kết quả:

(x^2+2xy+4y^2 = (x+2y)^2)

Giải:

Xét VP = ((x+2y)^2 )

= (x^2 + 2.x.2y + (2y)^2 )

= (x^2 +4xy + 4y^2)

Ta thấy VT và VP không giống nhau. Vậy kết quả ban đầu là sai.

2. BÀI TẬP 21 TRANG 12 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) (9x^2-6x+1)

b) ((2x+3y)^2 + 2.(2x+3y) +1)

Giải:

a) (9x^2-6x+1)

= ((3x)^2-2.3x.1+1^2 )

= ((3x-1)^2)

‍

b) ((2x+3y)^2 + 2.(2x+3y) +1 )

= ((2x+3y)^2+2.(2x+3y).1+ 1^2)

= ((2x+3y+1)^2)

3. BÀI TẬP 22 TRANG 12 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Tính nhanh:

a) (101^2);                       b) (199^2);                 c) (47.53)

Giải:

a) (101^2 = (100+1)^2 )

= (100^2 + 2.100.1+1^2 )

= (10000+200+1 = 10201)

‍

b) (199^2 = (200-1)^2 )

= (200^2-2.200.1+1^2 )

= (40000 – 400 +1 =39601)

4. BÀI TẬP 23 TRANG 12 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Chứng minh rằng:

((a+b)^2=(a-b)^2+4ab);

((a-b)^2 = (a+b)^2 -4ab)

Áp dụng

a) Tính ((a-b)^2), biết (a+b=7) và (ab =12)

b) Tính ((a+b)^2), biết (a-b=20) và (ab=3)

Giải:

• Chứng minh ((a+b)^2=(a-b)^2+4ab)

Xét VT = ((a+b)^2 = a^2+2ab+b^2)

VP = ((a-b)^2 +4ab )

= (a^2-2ab+b^2+4ab )

= (a^2+2ab +b^2)

⇒ VT = VP ⇒ Đpcm.

• Chứng minh ((a-b)^2 = (a+b)^2 -4ab)

Xét VT = ((a-b)^2 = a^2-2ab+b^2)

VP = ((a+b)^2-4ab )

= (a^2+2ab+b^2-4ab)

= (a^2-2ab+b^2)

⇒ VT = VP ⇒ Đpcm.

a) Với (a+b=7) và (ab=12), ta có:

((a-b)^2 = (a+b)^2-4ab = 7^2-4.12)

= 49 – 48 = 1

‍

b) Với (a-b=20) và (ab=3), ta có:

((a+b)^2 = (a-b)^2+4ab = 20^2+4.3 =412)

5. BÀI TẬP 25 TRANG 12 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Tính giá trị của biểu thức (49x^2-70x+25) trong mỗi trường hợp sau:

a) (x = 5);

b) (x=frac{1}{7});

Giải:

Ta có: (49x^2-70x+25 )

= ((7x)^2-2.7x.5+5^2=(7x-5)^2)

‍

a) Tại (x=5), ta có:

((7.5-5)^2=(35-5)^2=30^2=900)

‍

b) Tại (x=frac{1}{7}), ta có:

((7. frac{1}{7}-5)^2=(1-5)^2=(-4)^2=16)

6. BÀI TẬP 26 TRANG 12 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Tính:

a) ((a+b+c)^2)

b) (a-b-c)^2)

Gợi ý: Đối với bài này giả sử ta coi (a+b) là 1 hạng tử, c là 1 hạng tử riêng biệt, sau đó sử dụng hẳng đẳng thức số 1 hoặc 2.

Giải:

a) ((a+b+c)^2)

= ([(a+b)+c]^2 )

= ((a+b)^2+2c.(a+b) + c^2 )

= (a^2+2ab+b^2+2ca+2cb+c^2)

= (a^2+b^2+c^2+2ab+2cb+2ca)

b) Tương tự câu a, ta có:

(a-b-c)^2 = a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac)