[ad_1]
Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 42, 43, 44, 45 trang 54, 55 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ §8: Phép chia các phân thức đại số trong CHƯƠNG II – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:
1. BÀI TẬP 42 TRANG 54 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Làm tính chia phân thức:
a) (left(dfrac{-20x}{3y^2}right):left(-dfrac{4x^3}{5y}right))
b) (dfrac{4x+12}{(x+4)^2}:dfrac{3(x+3)}{x+4})
Gợi ý: Để thực hiện các phép tính trên ta áp dụng quy tắc chia hai phân thức:
(dfrac{A}{B}:dfrac{C}{D}=dfrac{A}{B}.dfrac{D}{C}) với (dfrac{C}{D}≠ 0)
Giải:
a) (left(dfrac{-20x}{3y^2}right):left(-dfrac{4x^3}{5y}right))
(=left(dfrac{-20x}{3y^2}right).left(-dfrac{5y}{4x^3}right))
(=dfrac{-20x.(-5y)}{3y^2.4x^3})
(=dfrac{20x.5y}{3y^2.4x^3})
(=dfrac{5.5}{3y.x^2})
(=dfrac{25}{3x^2y})
b) (dfrac{4x+12}{(x+4)^2}:dfrac{3(x+3)}{x+4})
(=dfrac{4x+12}{(x+4)^2}.dfrac{x+4}{3(x+3)})
(=dfrac{4(x+3)(x+4)}{(x+4)^2.3(x+3)})
(=dfrac{4}{3(x+4)})
2. BÀI TẬP 43 TRANG 54 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Thực hiện các phép tính sau:
a) (dfrac{5x-10}{x^2+7}:(2x-4))
b) ((x^2-25):dfrac{2x+10}{3x-7})
c) (dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:dfrac{3x+3}{5x-5})
Gợi ý: Để thực hiện các phép tính trên ta áp dụng quy tắc chia hai phân thức:
(dfrac{A}{B}:dfrac{C}{D}=dfrac{A}{B}.dfrac{D}{C}) với (dfrac{C}{D}≠ 0)
Giải:
a) (dfrac{5x-10}{x^2+7}:(2x-4))
(=dfrac{5x-10}{x^2+7}.dfrac{1}{2x-4})
(=dfrac{5(x-2)}{x^2+7}.dfrac{1}{2(x-2)})
(=dfrac{5(x-2)}{(x^2+7).2(x-2)})
(=dfrac{5}{2(x^2+7)})
b) ((x^2-25):dfrac{2x+10}{3x-7})
(=(x^2-25).dfrac{3x-7}{2x+10})
(=dfrac{(3x-7)(x^2-25)}{2x+10})
(=dfrac{(3x-7)(x-5)(x+5)}{2(x+5)})
(=dfrac{(3x-7)(x-5)}{2})
c) (dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:dfrac{3x+3}{5x-5})
(=dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}.dfrac{5x-5}{3x+3})
(=dfrac{x(x+1)}{5(x^2-2x+1)}.dfrac{5(x-1)}{3(x+1)})
(=dfrac{x(x+1)}{5(x-1)^2}.dfrac{5(x-1)}{3(x+1)})
(=dfrac{x(x+1).5(x-1)}{5(x-1)^2.3(x+1)})
(=dfrac{x}{3(x-1)})
3. BÀI TẬP 44 TRANG 54 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Tìm biểu thức Q, biết rằng:
(dfrac{x^2+2x}{x-1}.Q =dfrac{x^2-4}{x^2-x})
Gợi ý: Để tìm Q ta lấy kết quả vế trái chia cho biểu thức đứng trước Q và kết hợp quy tắc chia phân thức cho phân thức:
(dfrac{A}{B}:dfrac{C}{D}=dfrac{A}{B}.dfrac{D}{C}) với (dfrac{C}{D}≠ 0)
Giải:
Ta có:
(Q=dfrac{x^2-4}{x^2-x}:dfrac{x^2+2x}{x-1})
(Q=dfrac{x^2-4}{x^2-x}.dfrac{x-1}{x^2+2x})
(Q=dfrac{(x-2)(x+2)}{x(x-1)}.dfrac{x-1}{x(x+2)})
(Q=dfrac{(x-2)(x+2)(x-1)}{x(x-1)x(x+2)})
(Q=dfrac{x-2}{x^2})
4. BÀI TẬP 45 TRANG 55 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với 1:
Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là (dfrac{x}{x+n}), trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tuỳ ý em thích.
Giải:
Ta thấy:
(dfrac{x}{x+1}:dfrac{x+2}{x+1})
(=dfrac{x}{x+1}.dfrac{x+1}{x+2})
(=dfrac{x(x+1)}{(x+1)(x+2)})
(=dfrac{x}{x+2})
tương tự, nếu nhân lần lượt đến (dfrac{x+5}{x+6})
Do đó, ta hiểu rằng sẽ chia lần lượt đến (dfrac{x+6}{x+5})
* Đề bài tương tự:
[ad_2]