Bài 7: Hình bình hành | Hình học chương I | Soạn Giải Toán 8

[ad_1]

Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 43, 44, 45 trang 92 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ §7: Hình bình hành trong CHƯƠNG I – TỨ GIÁC] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 43 TRANG 92 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không?

Đánh giá sao

Gợi ý: Sử dụng 1 trong các dấu hiệu sau để nhận biết 1 tứ giác là hình bình hành:

  • Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
  • Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
  • Tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.
  • Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
  • Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Giải:

Dựa vào dấu hiệu nhận biết, ta thấy cả 3 tứ giác: ABCD, EFGH, MNPQ đều là hình bình hành.

2. BÀI TẬP 44 TRANG 92 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF

Gợi ý:  Ta vận dụng 2 vấn đề sau để chứng minh BE = DF:

+) Tính chất của hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Giải:

Đánh giá sao

Cách 1: 

Ta có: ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AD = BC (theo tính chất)

Mà E là trung điểm của AD (gt)

      F là trung điểm của BC (gt)

⇒ AE = DE = BF = CF.

Xét tứ giác BEDF, có:

DE // BF (vì AD // BC)

DE = BF (chứng minh trên)

⇒ BEDF là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)

⇒ BE = DF (theo tính chất).

Cách 2:

Ta có: ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AD = BC (theo tính chất)

Mà E là trung điểm của AD (gt)

      F là trung điểm của BC (gt)

⇒ AE = DE = BF = CF.

Xét (triangle{EAB}) và (triangle{FCD}), có:

AB = CD (theo tính chất 2 cạnh đối nhau của hình bình hành ABCD)

(widehat{A}= widehat{C}) ( theo tính chất 2 góc đối nhau của hình bình hành ABCD)

EA = FC (chứng minh trên).

⇒ (triangle{EAB}) = (triangle{FCD}) (c-g-c).

⇒ EB = FD (2 cạnh tương ứng).

3. BÀI TẬP 45 TRANG 92 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

Giải:

Đánh giá sao

a) 

Ta có: DE là phân giác của widehat{ADC} (gt)

⇒ (widehat{ADE}= widehat{EDC}=dfrac{1}{2}widehat{ADC}) (1)

Ta có: BF là phân giác của widehat{ABC} (gt)

⇒ (widehat{ABF}= widehat{FBC}=dfrac{1}{2}widehat{ABC}) (2)

Mà: (widehat{ADC}=widehat{ABC}) (tính chất của hình bình hành ABCD) (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ 

(widehat{ADE}= widehat{EDC}=widehat{ABF}= widehat{FBC})

Hay: (widehat{D_1}=widehat{B_1})

Mà (widehat{B_1}=(widehat{F_1}) (2 góc ở VT so le trong của AB //CD)

⇒ (widehat{D_1}=(widehat{F_1})

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ BE // DF (theo dấu hiệu nhận biết).

b) Xét tứ giác BEDF, có:

EB // DF (vì AB // CD)

(widehat{D_1}=widehat{B_1}) (chứng minh trên)

⇒ BEDF là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)

⇒ DE // BF (theo tính chất hình bình hành).

[ad_2]

Related Posts

🎓 GIÁO DỤC

[ad_1] Đánh giá bài viết post Contents1. BÀI TẬP 43 TRANG 92 SGK TOÁN 8 TẬP 1:Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông…

🎓 HỌC TẬP © ❓ HỌC TẬP LÀ GÌ ? ❓ HỌC TẬP ĐỂ LÀM GÌ ?

[ad_1] Tập trung 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng trên người, 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng dưới người, 🍀 ​Tất cả do…

GIỚI THIỆU GIA ĐÌNH BẰNG TIẾNG PHÁP

[ad_1] Thành viên trong gia đình Tiếng Pháp là 1 trong những tiếng khá được thông dụng hiện nay trên thế giới. Và ở Việt Nam cũng…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

Leave a Reply