[ad_1]
Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 28, 29, 30, 31, 32 trang 49, 50 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ §6: Phép trừ các phân thức đại số trong CHƯƠNG II – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:
1. BÀI TẬP 28 TRANG 49 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Theo quy tắc đổi dấu ta có (frac{-A}{B}=frac{A}{-B}). Do đó ta cũng có
(-frac{A}{B}=frac{A}{-B}). Chẳng hạn, phân thức đối của (frac{4}{5-x})
là (frac{4}{-(5-x)}=frac{4}{x-5}). Áp dụng điều này hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:
a) (-frac{x^2+2}{1-5x}=…=…)
b) (-frac{4x+1}{5-x}=…=…)
Giải:
a) (-frac{x^2+2}{1-5x}=frac{x^2+2}{-(1-5x)})
(=frac{x^2+2}{5x-1})
b) (-frac{4x+1}{5-x}=frac{4x+1}{-(5-x)})
(=frac{4x+1}{x-5})
2. BÀI TẬP 29 TRANG 50 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Làm tính trừ các phân thức sau:
a) (frac{4x-1}{3x^2y}-frac{7x-1}{3x^2y})
b) (frac{4x+5}{2x-1}-frac{5-9x}{2x-1})
c) (frac{11x}{2x-3}-frac{x-18}{3-2x})
d) (frac{2x-7}{10x-4}-frac{3x+5}{4-10x})
Gợi ý:
Để thực hiện các phép tính trên ta áp dụng quy tắc trừ cho các phân thức:
Muốn trừ phân thức (frac{A}{B}) cho phân thức (frac{C}{D}), ta cộng (frac{A}{B}) với phân thức đối của (frac{C}{D}):
(frac{A}{B}-frac{C}{D}=frac{A}{B}+(-frac{C}{D}))
Giải:
a) (frac{4x-1}{3x^2y}-frac{7x-1}{3x^2y})
(=frac{4x-1}{3x^2y}+(-frac{7x-1}{3x^2y}))
(=frac{4x-1}{3x^2y}+frac{-(7x-1)}{3x^2y})
(=frac{4x-1+[-(7x-1)]}{3x^2y})
(=frac{4x-1-7x+1}{3x^2y})
(=frac{-3x}{3x^2y} = frac{-1}{xy})
b) (frac{4x+5}{2x-1}-frac{5-9x}{2x-1})
(=frac{4x+5}{2x-1}+(-frac{5-9x}{2x-1}))
(=frac{4x+5}{2x-1}+frac{-(5-9x)}{2x-1})
(=frac{4x+5+[-(5-9x)]}{2x-1})
(=frac{4x+5-5+9x}{2x-1})
(=frac{13x}{2x-1})
c) (frac{11x}{2x-3}-frac{x-18}{3-2x})
(=frac{11x}{2x-3}-frac{-(x-18)}{2x-3})
(=frac{11x}{2x-3}+frac{x-18}{2x-3})
(=frac{11x+x-18}{2x-3})
(=frac{12x-18}{2x-3})
(=frac{6(2x-3)}{2x-3} =6)
d) (frac{2x-7}{10x-4}-frac{3x+5}{4-10x})
(=frac{2x-7}{10x-4}-frac{-(3x+5)}{10x-4})
(=frac{2x-7}{10x-4}+frac{3x+5}{10x-4})
(=frac{2x-7+3x+5}{10x-4})
(=frac{5x-2}{10x-4})
(=frac{5x-2}{2(5x-2)})
(=frac{1}{2})
3. BÀI TẬP 30 TRANG 50 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Thực hiện các phép tính sau:
a) (frac{3}{2x+6}-frac{x-6}{2x^2+6x})
b) (x^2+1-frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1})
Gợi ý:
Để thực hiện các phép tính trên ta áp dụng quy tắc trừ cho các phân thức:
Muốn trừ phân thức (frac{A}{B}) cho phân thức (frac{C}{D}), ta cộng (frac{A}{B}) với phân thức đối của (frac{C}{D}):
(frac{A}{B}-frac{C}{D}=frac{A}{B}+(-frac{C}{D}))
Giải:
a) (frac{3}{2x+6}-frac{x-6}{2x^2+6x})
(=frac{3}{2(x+3)}-frac{x-6}{2x(x+3)}). MTC = 2x(x+3).
(=frac{3x}{2x(x+3)}-frac{x-6}{2x(x+3)})
(=frac{3x-(x-6)}{2x(x+3)})
(=frac{3x-x+6}{2x(x+3)})
(=frac{2x+6}{2x(x+3)})
(=frac{2(x+3)}{2x(x+3)})
(=frac{1}{x})
b) (x^2+1-frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}) . MTC = (x^2-1)
(= frac{(x^2+1)(x^2-1)}-frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1})
(=frac{(x^2+1)(x^2-1)}+(-frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}))
(=frac{(x^2)^2-1+[-(x^4-3x^2+2)]}{x^2-1}))
(=frac{(x^4-1-x^4+3x^2-2}{x^2-1})
(=frac{3x^2-3}{x^2-1})
(=frac{3(x^2-1)}{x^2-1} =3)
4. BÀI TẬP 31 TRANG 50 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Chứng tỏ rẳng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:
a) (frac{1}{x}-frac{1}{x+1})
b) (frac{1}{xy-x^2}-frac{1}{y^2-xy})
Giải:
a) (frac{1}{x}-frac{1}{x+1}). MTC = x(x+1).
(=frac{x+1}{x(x+1)}-frac{x}{x(x+1)})
(=frac{x+1-x}{x(x+1)})
(=frac{1}{x(x+1)}) ⇒ Đpcm.
b) (frac{1}{xy-x^2}-frac{1}{y^2-xy})
(=frac{1}{x(y-x)}-frac{1}{y(y-x)}). MTC = xy(y-x).
(=frac{y}{xy(y-x)}-frac{x}{xy(y-x)})
(=frac{y-x}{xy(y-x)})
(=frac{1}{xy(y-x)}) ⇒ Đpcm
5. BÀI TẬP 32 TRANG 50 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Đố. Đố em tính nhanh tổng sau:
Gợi ý:
Tách mỗi phân thức trong phép tính dưới dạng hiệu của 2 phân thức mới, rồi thu gọn biểu thức.
Giải:
Ta có:
(frac{1}{x(x+1)}=frac{x+1-x}{x(x+1)})
(=frac{x+1}{x(x+1)}-frac{x}{x(x+1)})
(=frac{1}{x}-frac{1}{x+1})
Tương tự:
(frac{1}{(x+1)(x+2)})
(=frac{1}{x+1}-frac{1}{x+2})
(frac{1}{(x+2)(x+3)})
(=frac{1}{x+2}-frac{1}{x+3})
(frac{1}{(x+3)(x+4)})
(=frac{1}{x+3}-frac{1}{x+4})
(frac{1}{(x+4)(x+5)})
(=frac{1}{x+4}-frac{1}{x+5})
(frac{1}{(x+5)(x+6)})
(=frac{1}{x+5}-frac{1}{x+6})
Do đó:
[ad_2]