Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số | Đại số chương II | Sgk toán 8 tập 1 | Soạn Giải Toán 8

[ad_1]

Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 28, 29, 30, 31, 32 trang 49, 50 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ §6: Phép trừ các phân thức đại số trong CHƯƠNG II – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 28 TRANG 49 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Theo quy tắc đổi dấu ta có (frac{-A}{B}=frac{A}{-B}). Do đó ta cũng có

(-frac{A}{B}=frac{A}{-B}). Chẳng hạn, phân thức đối của (frac{4}{5-x})

là (frac{4}{-(5-x)}=frac{4}{x-5}). Áp dụng điều này hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:

a) (-frac{x^2+2}{1-5x}=…=…)

b) (-frac{4x+1}{5-x}=…=…)

Giải:

a) (-frac{x^2+2}{1-5x}=frac{x^2+2}{-(1-5x)})

(=frac{x^2+2}{5x-1})

 

b) (-frac{4x+1}{5-x}=frac{4x+1}{-(5-x)})

(=frac{4x+1}{x-5})

2. BÀI TẬP 29 TRANG 50 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Làm tính trừ các phân thức sau:

a) (frac{4x-1}{3x^2y}-frac{7x-1}{3x^2y})

b) (frac{4x+5}{2x-1}-frac{5-9x}{2x-1})

c) (frac{11x}{2x-3}-frac{x-18}{3-2x})

d) (frac{2x-7}{10x-4}-frac{3x+5}{4-10x})

Gợi ý:

Để thực hiện các phép tính trên ta áp dụng quy tắc trừ cho các phân thức:

Muốn trừ phân thức (frac{A}{B}) cho phân thức (frac{C}{D}), ta cộng (frac{A}{B}) với phân thức đối của (frac{C}{D}):

(frac{A}{B}-frac{C}{D}=frac{A}{B}+(-frac{C}{D}))

Giải:

a) (frac{4x-1}{3x^2y}-frac{7x-1}{3x^2y})

(=frac{4x-1}{3x^2y}+(-frac{7x-1}{3x^2y}))

(=frac{4x-1}{3x^2y}+frac{-(7x-1)}{3x^2y})

(=frac{4x-1+[-(7x-1)]}{3x^2y})

(=frac{4x-1-7x+1}{3x^2y})

(=frac{-3x}{3x^2y} = frac{-1}{xy})

b) (frac{4x+5}{2x-1}-frac{5-9x}{2x-1})

(=frac{4x+5}{2x-1}+(-frac{5-9x}{2x-1}))

(=frac{4x+5}{2x-1}+frac{-(5-9x)}{2x-1})

(=frac{4x+5+[-(5-9x)]}{2x-1})

(=frac{4x+5-5+9x}{2x-1})

(=frac{13x}{2x-1})

 

c) (frac{11x}{2x-3}-frac{x-18}{3-2x})

(=frac{11x}{2x-3}-frac{-(x-18)}{2x-3})

(=frac{11x}{2x-3}+frac{x-18}{2x-3})

(=frac{11x+x-18}{2x-3})

(=frac{12x-18}{2x-3})

(=frac{6(2x-3)}{2x-3} =6)

d) (frac{2x-7}{10x-4}-frac{3x+5}{4-10x})

(=frac{2x-7}{10x-4}-frac{-(3x+5)}{10x-4})

(=frac{2x-7}{10x-4}+frac{3x+5}{10x-4})

(=frac{2x-7+3x+5}{10x-4})

(=frac{5x-2}{10x-4})

(=frac{5x-2}{2(5x-2)})

(=frac{1}{2})

3. BÀI TẬP 30 TRANG 50 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Thực hiện các phép tính sau:

a) (frac{3}{2x+6}-frac{x-6}{2x^2+6x})

b) (x^2+1-frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1})

Gợi ý:

Để thực hiện các phép tính trên ta áp dụng quy tắc trừ cho các phân thức:

Muốn trừ phân thức (frac{A}{B}) cho phân thức (frac{C}{D}), ta cộng (frac{A}{B}) với phân thức đối của (frac{C}{D}):

(frac{A}{B}-frac{C}{D}=frac{A}{B}+(-frac{C}{D}))

Giải:

a) (frac{3}{2x+6}-frac{x-6}{2x^2+6x})

(=frac{3}{2(x+3)}-frac{x-6}{2x(x+3)}). MTC = 2x(x+3).

(=frac{3x}{2x(x+3)}-frac{x-6}{2x(x+3)})

(=frac{3x-(x-6)}{2x(x+3)})

(=frac{3x-x+6}{2x(x+3)})

(=frac{2x+6}{2x(x+3)})

(=frac{2(x+3)}{2x(x+3)})

(=frac{1}{x})

b) (x^2+1-frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}) . MTC = (x^2-1)

(= frac{(x^2+1)(x^2-1)}-frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1})

(=frac{(x^2+1)(x^2-1)}+(-frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}))

(=frac{(x^2)^2-1+[-(x^4-3x^2+2)]}{x^2-1}))

(=frac{(x^4-1-x^4+3x^2-2}{x^2-1})

(=frac{3x^2-3}{x^2-1})

(=frac{3(x^2-1)}{x^2-1} =3)

4. BÀI TẬP 31 TRANG 50 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Chứng tỏ rẳng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

a) (frac{1}{x}-frac{1}{x+1})

b) (frac{1}{xy-x^2}-frac{1}{y^2-xy})

Giải:

a) (frac{1}{x}-frac{1}{x+1}). MTC = x(x+1).

(=frac{x+1}{x(x+1)}-frac{x}{x(x+1)})

(=frac{x+1-x}{x(x+1)})

(=frac{1}{x(x+1)}) ⇒ Đpcm.

 

b) (frac{1}{xy-x^2}-frac{1}{y^2-xy})

(=frac{1}{x(y-x)}-frac{1}{y(y-x)}). MTC = xy(y-x).

(=frac{y}{xy(y-x)}-frac{x}{xy(y-x)})

(=frac{y-x}{xy(y-x)})

(=frac{1}{xy(y-x)}) ⇒ Đpcm

5. BÀI TẬP 32 TRANG 50 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Đố. Đố em tính nhanh tổng sau:

Đánh giá sao

Gợi ý: 

Tách mỗi phân thức trong phép tính dưới dạng hiệu của 2 phân thức mới, rồi thu gọn biểu thức.

Giải:

Ta có: 

(frac{1}{x(x+1)}=frac{x+1-x}{x(x+1)})

(=frac{x+1}{x(x+1)}-frac{x}{x(x+1)})

(=frac{1}{x}-frac{1}{x+1})

Tương tự:

(frac{1}{(x+1)(x+2)})

(=frac{1}{x+1}-frac{1}{x+2})

(frac{1}{(x+2)(x+3)})

(=frac{1}{x+2}-frac{1}{x+3})

(frac{1}{(x+3)(x+4)})

(=frac{1}{x+3}-frac{1}{x+4})

(frac{1}{(x+4)(x+5)})

(=frac{1}{x+4}-frac{1}{x+5})

(frac{1}{(x+5)(x+6)})

(=frac{1}{x+5}-frac{1}{x+6})

Do đó:

Đánh giá sao

 

[ad_2]

Related Posts

🎓 GIÁO DỤC

[ad_1] Đánh giá bài viết post Contents1. BÀI TẬP 28 TRANG 49 SGK TOÁN 8 TẬP 1:Theo quy tắc đổi dấu ta có (frac{-A}{B}=frac{A}{-B}). Do đó ta…

🎓 HỌC TẬP © ❓ HỌC TẬP LÀ GÌ ? ❓ HỌC TẬP ĐỂ LÀM GÌ ?

[ad_1] Tập trung 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng trên người, 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng dưới người, 🍀 ​Tất cả do…

GIỚI THIỆU GIA ĐÌNH BẰNG TIẾNG PHÁP

[ad_1] Thành viên trong gia đình Tiếng Pháp là 1 trong những tiếng khá được thông dụng hiện nay trên thế giới. Và ở Việt Nam cũng…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

Leave a Reply